Última actualización: 29/04/2025 12:19:48


Curso Académico: 2025/2026

Métodos numéricos en biomedicina
(15543)
Grado en Ingeniería Biomédica (Plan 2018) (Plan: 419 - Estudio: 257)


Coordinador/a: BAYONA REVILLA, VICTOR

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación Básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Cálculo I, Cálculo II, Álgebra Lineal, Ecuaciones Diferenciales, Programación, Señales y Sistemas.
Objetivos
Usar MÉTODOS NUMÉRICOS (MN) para obtener soluciones aproximadas en problemas de modelado de sistemas fisiológicos, celulares y moleculares. Estudiar la estabilidad y precisión de los MN. Calcular numéricamente la solución de sistemas de ecuaciones no lineales. Obtener una aproximación al mínimo de una función de varias variables. Desarrollar, analizar e implementar métodos en diferencias finitas. Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas mediante métodos de integración numérica. Usar paquetes informáticos para analizar la eficiencia, ventajas y desventajas de los distintos MN.
Resultados del proceso de formación y aprendizaje
RA1: Adquirir conocimiento y comprensión de los fundamentos básicos generales de la ingeniería y de las ciencias biomédicas. RA2: Ser capaces de resolver problemas básicos de ingeniería y de las ciencias biomédicas mediante un proceso de análisis, realizando la identificación del problema, el establecimiento de diferentes métodos de resolución, la selección del más adecuado y su correcta implementación. CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CG1: Conocimientos y habilidades adecuados para analizar y sintetizar problemas básicos relacionados con la ingeniería y las ciencias biomédicas, resolverlos y comunicarlos de forma eficiente. CG3: Conocimiento de materias básicas científicas y técnicas que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. CG4: Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas, comprendiendo la responsabilidad ética, social y profesional de la actividad del ingeniero biomédico. Capacidad de liderazgo, innovación y espíritu emprendedor. CG8: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos, físicos, químicos y bioquímicos que puedan plantearse en la ingeniería biomédica. CG12: Capacidad para resolver problemas formulados matemáticamente aplicados a la biología, física y química, empleando algoritmos numéricos y técnicas computacionales. ECRT17: Capacidad para resolver problemas formulados matemáticamente, ya sean de la física, la química, la biología, etc. empleando algoritmos numéricos y técnicas computacionales. CT1: Capacidad de comunicar los conocimientos oralmente y por escrito, ante un público tanto especializado como no especializado.
Descripción de contenidos: Programa
1. Fundamentos (coma flotante, errores, estabilidad, algoritmos...). 2. Solución de sistemas de ecuaciones lineales. 3. Solución numérica de ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales. 4. Interpolación y aproximación de funciones. 5. Problemas de mínimos cuadrados. 6. Optimización numérica. 7. Integración numérica. 8. Derivación numérica. 9. Métodos de un paso para PVI. 10. Transformada de Fourier rápida.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Uno de los propósitos del curso es dar a conocer los fundamentos matemáticos de los métodos numéricos, analizar sus propiedades teóricas básicas (estabilidad, precisión, complejidad computacional) y demostrar su capacidad mediante ejemplos y contraejemplos que pongan de manifiesto sus ventajas y desventajas. El objetivo primordial es que el estudiante sea capaz de desarrollar algoritmos y tenga claros los conceptos computacionales básicos. Cada capítulo contiene ejemplos, ejercicios y aplicaciones de las nociones teóricas desarrolladas. Los estudiantes deberán diseñar sus propios códigos estudiando y/o modificando los códigos subidos por el/la profesor/a a Aula Global.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen/Prueba Final 50
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 50

Calendario de Evaluación Continua


Convocatoria extraordinaria: normativa
Bibliografía básica
  • A Iserles. A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations. Cambridge University Press. 2009
  • R. L. Burden, J. D. Faires. . Numerical Analysis. Brooks/Cole. 2010
  • Timothy Sauer. Numerical Analysis. Pearson. 2012
  • [A] K. Atkinson. Elementary Numerical Analysis. John Wiley & Sons. 2004
  • [MF] J. H. Mathews and K. D. Fink . Numerical Methods Using Matlab, 4th ed.. Pearson Prentice Hall . 2004
Bibliografía complementaria
  • Cleve Moler . Numerical Computing with MATLAB. SIAM. 2004
  • J. M. Sanz-Serna. Diez Lecciones de Calculo Numerico. Secretariado de Publicaciones, Universidad de Valladolid, Valladolid. 1998
  • Quarteroni, A., Sacco, R., y Saleri, F.. Numerical Mathematics. Springer. 2007

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.