El estudiante deberá conocer y entender los conceptos fundamentales de: - Los sistemas de ecuaciones lineales. - El álgebra de matrices y vectores. - Los subespacios vectoriales en R^n. El alumno deberá adquirir y desarrollar la capacidad de: - Operar y resolver ecuaciones con números complejos - Discutir la existencia y unicidad de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. - Resolver un sistema de ecuaciones lineales compatible. - Realizar operaciones básicas con vectores y matrices. - Determinar si una matriz cuadrada es invertible o no, y calcular la matriz inversa si ésta existe. - Determinar si un subconjunto de un espacio vectorial es un subespacio o no. - Encontrar bases de un subespacio vectorial, y calcular matrices de cambio de base. - Calcular los valores y vectores propios de una matriz cuadrada. - Determinar si una matriz cuadrada es diagonalizable o no. - Obtener una base ortonormal a partir de una base arbitraria de un subespacio. - Resolver problemas de mínimos cuadrados. - Determinar si una matriz cuadrada es diagonalizable ortogonalmente o no.

RA1: Adquirir conocimiento y comprensión de los fundamentos básicos generales de la ingeniería y de las ciencias biomédicas. RA2: Ser capaces de resolver problemas básicos de ingeniería y de las ciencias biomédicas mediante un proceso de análisis, realizando la identificación del problema, el establecimiento de diferentes métodos de resolución, la selección del más adecuado y su correcta implementación. CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CG1: Conocimientos y habilidades adecuados para analizar y sintetizar problemas básicos relacionados con la ingeniería y las ciencias biomédicas, resolverlos y comunicarlos de forma eficiente. CG3: Conocimiento de materias básicas científicas y técnicas que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. CG4: Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas, comprendiendo la responsabilidad ética, social y profesional de la actividad del ingeniero biomédico. Capacidad de liderazgo, innovación y espíritu emprendedor. CG8: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos, físicos, químicos y bioquímicos que puedan plantearse en la ingeniería biomédica. CG12: Capacidad para resolver problemas formulados matemáticamente aplicados a la biología, física y química, empleando algoritmos numéricos y técnicas computacionales. ECRT1: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería y la biomedicina. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. CT1: Capacidad de comunicar los conocimientos oralmente y por escrito, ante un público tanto especializado como no especializado.

1. Números complejos 2. Sistemas de ecuaciones lineales 3. Álgebra matricial 4. Espacios vectoriales 5. Aplicaciones Lineales 6. Producto escalar y Ortogonalidad 7. Problemas de Mínimos Cuadrados 8. Valores y vectores propios 9. Diagonalización ortogonal y unitaria 10. Descomposición en valores singulares

La metodología docente incluirá: - Clases magistrales, donde se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Los alumnos recibirán el cronograma del curso y deberán preparar las clases con antelación. - Resolución de ejercicios por parte del alumno, que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias - Clases de problemas, en las que se desarrollen y discutan los problemas que se proponen a los alumnos - Tutorías