Última actualización: 09/05/2019


Curso Académico: 2019/2020

Cálculo I
(15489)
Titulación: Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales (256)


Coordinador/a: ALVAREZ ROMAN, JUAN DIEGO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace
El estudiante deberá ser capaz de formular, resolver e interpretar matemáticamente problemas propios de la ingeniería. Para ello es necesario que se familiarice en este primer curso de cálculo con las funciones reales de una variable real, sus propiedades de continuidad, derivabilidad, integrabilidad y su representación gráfica. Deberá conocer y entender los conceptos de derivada e integral y sus aplicaciones prácticas. Manejará también sucesiones y series de números reales y de funciones, que aplicará a la aproximación numérica de funciones y a la resolución de ecuaciones.
Descripción de contenidos: Programa
1. Funciones de variable real. 1.1 La recta real. 1.2 Funciones elementales. 1.3 Límites de funciones. 1.4 Continuidad. 2. Cálculo diferencial de una variable. 2.1 Derivabilidad. 2.2 Extremos de funciones. 2.3 Teoremas de Rolle y del Valor Medio. 2.4 Representación gráfica. 2.5 Polinomio de Taylor. 3. Sucesiones y series 3.1 Sucesiones de números reales 3.2 Series de números reales. 3.3 Series de Taylor. 4. Integración en una variable. 4.1 Funciones integrables, propiedades de la integral y cálculo de primitivas. 4.2 El Teorema Fundamental del Cálculo. 4.3 Integrales impropias. 4.4 Aplicaciones: áreas, volúmenes por secciones, y longitudes.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La metodología docente incluirá: - Clases magistrales. - Clases prácticas. - Autoevaluaciones. - Controles parciales. - Tutorías. - Evaluación final.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • D. Pestana, J. M. Rodríguez, E. Romera, E, Touris, V. Álvarez y A. Portilla. Curso práctico de Cálculo y Precálculo. Ariel Ciencia. 2000
  • Ron Larson y Bruce H. Edwards . Calculus I (single variable). Cengage Learning (9th edition).
  • Salas/Hille/Etgen. Calculus. Una y varias varaibles (Volumen I).. Reverté, S. A.. Cuarta edición 2005
Bibliografía complementaria
  • BURGOS, J. Cálculo infinitesimal de una variable. McGraw - Hill.
  • EDWARDS, C. H., PENNEY, D. E.. Cálculo diferencial e integral. Prentice Hall.
  • SPIVAK, M.. Cálculus. Reverté.
  • STEWART, J.. Cálculo, conceptos y contextos. Thomson.
  • THOMAS, G. B., FINNEY, R. L.. Cálculo una variable. Addison-Wesley.

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.