Última actualización: 28/06/2021


Curso Académico: 2021/2022

Cálculo II
(15493)
Titulación: Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales (256)


Coordinador/a: MARTINEZ RATON, YURI

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación Básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Cálculo I Álgebra Lineal
Objetivos
El/la estudiante adquirirá la capacidad de de formular, resolver y comprender desde el punto de vista matemático diversos problemas relacionados con la ingeniería en tecnologías industriales. A este fin es necesario tener familiaridad con el espacio euclídeo n-dimensional, con especial atención a los casos de dimensiones 2 y 3 dimensiones y a la visualización de subconjuntos notables de éstos. El/la estudiante ha de ser capaz de manejar funciones (escalares y vectoriales) de varias variables, así como sus propiedades de continuidad, diferenciabilidad e integrabilidad. El/la estudiante ha de poder resolver problemas de optimización con y sin restricciones, así como de aplicar los teoremas más importantes de integración de funciones escalares y vectoriales para evaluar, en particular, longitudes, áreas y volúmenes, y momentos de distribuciones continuas.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1. El espacio euclídeo Rn y sus conjuntos. 2. Funciones escalares y vectoriales de n variables reales. 3. Límites, continuidad y diferenciabilidad. 4. Derivadas de orden superior y comportamiento local de funciones. 5. Operadores diferenciales y propiedades geométricas. 6. Optimización con y sin restricciones. 7. Integración múltiple. Técnicas y cambios de variables. 8. Integrales de línea y de superficie. 9. Teoremas integrales del cálculo vectorial en R2 y R3.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La metodología del aprendizaje incluirá: - Asistencia a clases magistrales, en las que se presentarán los conocimientos esenciales que han de aprender los alumnos. La bibliografía recomendada facilitará el estudio de los alumnos. - Resolución de ejercicios por el estudiante, que le servirá como método de autoevaluación, y para adquirir las destrezas necesarias. - Asistencia a clases de ejercicios, en las que se discutirán problemas propuestos a los alumnos. -Exámenes parciales. - Examen final. - Sesiones de tutorías. - El profesor podrá proponer tarea y actividades adicionales
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • MARSDEN, J.E. ;TROMBA, A.J.. Calculo Vectorial,. Editorial Addison-Wesley.. 2004
  • SALAS, S.L. ; HILLE, E. ; ETGEN, G.. Cálculo de una y varias variables. Reverté. 2003
Bibliografía complementaria
  • APOSTOL, T. . Calculus, Volumen 2. Editorial Reverté. 2001
  • BARTLE, R. G. . The Elements of Real Analysis,. John Wiley & Sons. 1976
  • BURGOS, R.. Cálculo infinitesimal de una y varias variables. Mc-Graw Hill. 1995
  • WREDE, R. C. ; SPIEGEL, M. R.. Cálculo Avanzado,. Editorial Mc-Graw Hill, Colección Schaum. 2005
Contenido detallado de la asignatura o información adicional para TFM

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.