Última actualización: 16/04/2018


Curso Académico: 2018/2019

Cálculo II
(15493)
Titulación: Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales (256)


Coordinador/a: COLORADO HERAS, EDUARDO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Materias que se recomienda haber superado
Cálculo I Álgebra Lineal
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace
1. Habilidad para formular, resolver e interpretar matemáticamente problemas de las Tecnologías Industriales. 2. Conocimiento del espacio euclídeo n-dimensional, especialmente de dimensión tres y sus subconjuntos más relevantes. 3. Manejo de funciones de varias variables, escalares y vectoriales, y su continuidad, derivabilidad e integrabilidad. 4. Resolución de problemas de optimización local y con restricciones. 5. Aplicaciones de las integrales, entre ellas el cálculo de áreas, volúmenes, momentos de inercia y centros de gravedad de sólidos. 6. Integración en curvas y superficies y los teoremas de Green, Stokes y Gauss.
Descripción de contenidos: Programa
Capítulo 1. Espacio euclídeo n-dimensional. Estructura topológica. Funciones de varias variables. Limites y continuidad. Derivadas parciales y diferenciabilidad. Vector gradiente. Matriz Jacobiana. Regla de la cadena y derivadas direccionales. Operadores diferenciales. Capítulo 2. Matriz Hessiana. Extremos locales. Extremos condicionados. Multiplicadores de Lagrange. Capítulo 3. Integración en R^n. Integración iterada. Teorema de Fubini. Cambio de variable. Aplicaciones. Capítulo 4. Integrales de línea. Campos conservativos. Integrales de superficie. Teoremas de Green, Stokes y Gauss.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La metodología docente incluirá: 1.- Clases magistrales. 2.- Clases de problemas 3.- Autoevaluaciones. 4.- Evaluaciones parciales. 5.- Examen final. 6.- Tutorías.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • DEMIDOVICH, B.P.. Problemas de Análisis Matemático,. Editorial Paraninfo. 1991
  • MARSDEN, J.E. ;TROMBA, A.J.. Calculo Vectorial,. Editorial Addison-Wesley.. 2004
  • SALAS, S.L. ; HILLE, E. ; ETGEN, G.. Cálculo de una y varias variables. Reverté. 2003
Bibliografía complementaria
  • APOSTOL, T. . Calculus, Volumen 2. Editorial Reverté. 2001
  • BARTLE, R. G. . The Elements of Real Analysis,. John Wiley & Sons. 1976
  • BURGOS, R.. Cálculo infinitesimal de una y varias variables. Mc-Graw Hill. 1995
  • WREDE, R. C. ; SPIEGEL, M. R.. Cálculo Avanzado,. Editorial Mc-Graw Hill, Colección Schaum. 2005

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.