Álgebra Lineal, Cálculo I y Cálculo II

El alumno será capaz de resolver eficientemente problemas computacionales básicos del tipo que aparecen en ingeniería usando MATLAB. En concreto: - Aprenderá los fundamentos de la programación con MATLAB. - Calculará cuadraturas con precisión. - Diseñara y usará integradores numéricos de Runge-Kutta para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias. - Interpolará datos usando splines. - Discutirá la existencia y unicidad de sistemas de ecuaciones lineales. - Resolverá sistemas compatibles usando la factorización LU de una matrix. - Obtendrá bases ortonormales a partir de bases arbitrarias de un subespacio. - Solucionará problemas de mínimos cuadrados usando las factorizaciones QR y SVD de una matriz. - Calculará ceros de funciones y resolverá ecuaciones no lineales. - Calculará la FFT de una función.

1. Números, vectores y matrices con MATLAB. 2. Solución de sistemas lineales. 3. Interpolación. 4. Ceros de funciones y raíces de ecuaciones no lineales. 5. Problemas de mínimos cuadrados. 6. Cuadratura. 7. Ecuaciones diferenciales ordinarias. 8. Transformada de Fourier.

Este es un curso de "manos en la masa". Los estudiantes habrán de realizar en tiempo real los ejercicios, ejemplos y otras actividades propuestas por el profesor. Las clases magistrales se impartirán en un aula de docencia y en ellas el profesor expondrá los contenidos teóricos. Las clases de grupo reducido, en cambio, tendrán lugar en un aula informática, y en ellas se trabajarán diversas prácticas relacionadas con los contenidos teóricos de la clase magistral. Los estudiantes se habrán de familiarizar con el entorno de programación de MATLAB. El curso comenzará aprendiendo a programar con MATLAB. Tras una introducción al curso, cada dos semanas (por regla general), se desarrollará uno de los temas del curso con la consiguiente propuesta de prácticas sobre dichos temas. En general cada práctica requerirá resolver un problema sencillo y escribir el correspondiente código para obtener su solución.