1. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
1.1. Definiciones y ejemplos
1.2. Métodos elementales de resolución
1.3. Aplicaciones
2. ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
2.1. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n con coeficientes constantes
2.2. Ecuaciones con coeficientes variables: reducción de orden y ecuaciones equidimensionales
2.3. Relación entre sistemas y ecuaciones lineales
3. TRANSFORMADA DE LAPLACE
3.1. Definición y propiedades
3.2. Transformadas directa e inversa
3.3. Aplicación a la resolución de ecuaciones y sistemas lineales
4. MÉTODO DE SEPARACIÓN DE VARIABLES
4.1. Problemas de valores iniciales y de contorno. Ejemplos de ecuaciones en derivadas parciales de la Física Matemática
4.2. Diferentes tipos de ecuaciones y datos
4.3. Extensiones impar, par y periódica de una función. Series de Fourier trigonométricas
4.4. Resolución de ecuaciones mediante separación de variables y series de Fourier
4.5. Forma compleja de las series de Fourier
5. PROBLEMAS DE STURM-LIOUVILLE
5.1. Problemas y teorema de Sturm-Liouville
5.2. Cociente de Rayleigh. Teorema de minimización
5.3. Resolución de ecuaciones mediante separación de variables y series de Fourier generalizadas
5.4. Problemas de Sturm-Liouville en varias variables
6. MÉTODOS NUMÉRICOS
6.1. Métodos numéricos para EDOs: Runge-Kutta
6.2. Métodos numéricos para EDPs: diferencias finitas
