Tema I: Sucesiones y series numéricas.
1.1 La recta real, conjuntos de números, desigualdades, valor absoluto, intervalos y conjunto en el plano. Principio de inducción matemática.
1.2 Sucesiones de números, conceptos fundamentales. Sucesiones recurrentes. Limites de sucesiones, Fórmula de Stirling y Criterio de Stoltz.
1.3 Series de numeras, conceptos fundamentales. Criterios de convergencia para series de números positivos, convergencia absoluta, convergencia condicional y criterio de
Leibniz.
Tema II: Limite y continuidad de funciones.
2.1 Funciones elementales, transformaciones elementales, composición de funciones y función inversa. Coordenadas polares.
2.2 Limites de funciones, definición y teoremas fundamentales. Cálculo de límites.
2.3 Continuidad de funciones, propiedades y teoremas fundamentales.
Tema III: Cálculo diferencial de una variable.
3.1 Derivación de funciones: definiciones, reglas de derivación, derivadas de funciones elementales, significado de la derivada. Regla de Bernoulli¿L¿Hopital.
3.2 Teoremas básicos sobre derivación. Problemas de optimización de funciones de dos variables sujetas a una condición.
3.3 Estudio local de una función: crecimiento, convexidad, asíntotas. Graficas de funciones.
3.4 Polinomio y serie de Taylor: definición, propiedades y ejemplos. Cálculo de límites con el polinomio de Taylor. Intervalo de convergencia de una serie de Taylor.
Tema IV: Integración en una variable.
4.1 Cálculo de primitivas: integrales inmediatas e integración por partes.
4.2 Cálculo de primitivas: cambio de variable y otros métodos de integración.
4.3 Integral definida y teoremas fundamentales del c´alculo.
4.4 Aplicaciones geométricas de la integral: cálculo de áreas, volúmenes de revolución y longitudes de curvas.
4.5 Aplicaciones físicas de la integral.
