Última actualización: 10/07/2020

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Curso Académico: 2020/2021

Cálculo II
(15493)
Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales (Plan: 418 - Estudio: 256)


Coordinador/a: MUÑOZ GARCIA, JAVIER MANUEL

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación Básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso: 1º
Cuatrimestre: 2º

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura


Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Cálculo I Álgebra Lineal
ObjetivosMapa de competencias
Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de: 1.- Tener conocimiento y comprensión de los principios del cálculo en varias variables que subyacen a la ingeniería en tecnologías industriales. 2.- Tener capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas matemáticos del cálculo en varias variables utilizando métodos establecidos. 3.- Tener la capacidad de elegir y aplicar métodos analíticos y de modelización relevantes en cálculo en varias variables. 4.- Tener capacidad de seleccionar y utilizar herramientas y métodos adecuados para resolver problemas matemáticos formulados en términos del cálculo en varias. 5.- Tener capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas matemáticos del cálculo en varias variables. 6.- Tener la comprensión de métodos y técnicas aplicables en el cálculo de varias y sus limitaciones.
Descripción de contenidos: Programa
Capítulo 1. Espacio euclídeo n-dimensional. Estructura topológica. Funciones de varias variables. Limites y continuidad. Derivadas parciales y diferenciabilidad. Vector gradiente. Matriz Jacobiana. Regla de la cadena y derivadas direccionales. Operadores diferenciales. Capítulo 2. Matriz Hessiana. Extremos locales. Extremos condicionados. Multiplicadores de Lagrange. Capítulo 3. Integración en R^n. Integración iterada. Teorema de Fubini. Cambio de variable. Aplicaciones. Capítulo 4. Integrales de línea. Campos conservativos. Integrales de superficie. Teoremas de Green, Stokes y Gauss.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La metodología docente incluirá: 1.- Clases magistrales. 2.- Clases de problemas 3.- Evaluaciones parciales. 4.- Examen final. 5.- Tutorías.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 40
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 60

Bibliografía básica
  • DEMIDOVICH, B.P.. Problemas de Análisis Matemático,. Editorial Paraninfo. 1991
  • MARSDEN, J.E. ;TROMBA, A.J.. Calculo Vectorial,. Editorial Addison-Wesley.. 2004
  • SALAS, S.L. ; HILLE, E. ; ETGEN, G.. Cálculo de una y varias variables. Reverté. 2003
Bibliografía complementaria
  • APOSTOL, T. . Calculus, Volumen 2. Editorial Reverté. 2001
  • BARTLE, R. G. . The Elements of Real Analysis,. John Wiley & Sons. 1976
  • BURGOS, R.. Cálculo infinitesimal de una y varias variables. Mc-Graw Hill. 1995
  • WREDE, R. C. ; SPIEGEL, M. R.. Cálculo Avanzado,. Editorial Mc-Graw Hill, Colección Schaum. 2005

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.