El objetivo de este curso es proporcionar al alumno las herramientas básicas del cálculo diferencial e integral de varias variables. Para lograr este objetivo el alumno debe adquirir una serie de conocimientos y capacidades.
Conocimientos:
- Conocer el espacio euclídeo n-dimensional y con mayor profundidad n = 2 y 3.
- Conocer las propiedades de las funciones escalares y vectoriales de varias variables.
- Entender los conceptos de continuidad, diferenciabilidad e integrabilidad.
- Saber determinar los extremos libres y condicionados de funciones y capacidad para plantear y resolver problemas de optimización.
- Conocer cómo calcular integrales dobles, triples, de línea y de superficie.
- Conocer y aplicar los principales teoremas del cálculo vectorial: Green, Gauss, Stokes.
- Entender cómo aplicar las integrales al cálculo de áreas de superficies, volúmenes y resolver algunos problemas básicos de la Física-Matemática.
Capacidades Específicas:
- Capacidad para trabajar con funciones de varias variables descritas de forma gráfica, numérica o analítica.
- Comprender el concepto de función diferenciable y capacidad para resolver problemas que involucren dicho concepto.
- Comprender el concepto de integrales múltiples, de línea y superficie y capacidad para utilizar integrales en la resolución de problemas.
Capacidades Generales:
- Capacidad de abstracción y deducción.
- Capacidad de comunicación oral y escrita utilizando correctamente los signos y el lenguaje de las matemáticas.
- Capacidad para modelar una situación real descrita con palabras mediante una función, ecuación diferencial o integral.
- Capacidad para interpretar la solución matemática de un problema, su fiabilidad y limitaciones.
