Última actualización: 21/02/2022


Curso Académico: 2022/2023

Cálculo II
(15367)
Titulación: Grado en Ingeniería en Tecnologías de Telecomunicación (252)


Coordinador/a: ESPINOLA GONZALES, JESUS EDILBERTO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación Básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Cálculo I Álgebra Lineal
Objetivos
El objetivo de este curso es proporcionar al alumno las herramientas básicas del cálculo diferencial e integral de varias variables. Para lograr este objetivo el alumno debe adquirir una serie de conocimientos y capacidades. Conocimientos: - Conocer el espacio euclídeo n-dimensional y con mayor profundidad n = 2 y 3. - Conocer las propiedades de las funciones escalares y vectoriales de varias variables. - Entender los conceptos de continuidad, diferenciabilidad e integrabilidad. - Saber determinar los extremos libres y condicionados de funciones y capacidad para plantear y resolver problemas de optimización. - Conocer cómo calcular integrales dobles, triples, de línea y de superficie. - Conocer y aplicar los principales teoremas del cálculo vectorial: Green, Gauss, Stokes. - Entender cómo aplicar las integrales al cálculo de áreas de superficies, volúmenes y resolver algunos problemas básicos de la Física-Matemática. Capacidades Específicas: - Capacidad para trabajar con funciones de varias variables descritas de forma gráfica, numérica o analítica. - Comprender el concepto de función diferenciable y capacidad para resolver problemas que involucren dicho concepto. - Comprender el concepto de integrales múltiples, de línea y superficie y capacidad para utilizar integrales en la resolución de problemas. Capacidades Generales: - Capacidad de abstracción y deducción. - Capacidad de comunicación oral y escrita utilizando correctamente los signos y el lenguaje de las matemáticas. - Capacidad para modelar una situación real descrita con palabras mediante una función, ecuación diferencial o integral. - Capacidad para interpretar la solución matemática de un problema, su fiabilidad y limitaciones.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1.- El espacio Euclídeo n-dimensional. Coordenadas cartesianas, polares, cilíndricas y esféricas. 2.- Funciones escalares y vectoriales de varias variables. Límites, continuidad y diferenciabilidad. 3.- Teorema de Taylor. Problemas de optimización libre y condicionada. 4.- Integrales dobles, triples, de línea y superficie. 5.- Teoremas de Green, Gauss y Stokes. Aplicaciones del cálculo integral.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Metodología: 1.- Enseñanza presencial teórica: 2.5 créditos ECTS 2.- Sesiones de problemas con trabajo individual y en grupo: 2.5 créditos ECTS Tutorías: El profesor, durante la primera semana de clase, comunicará a los alumnos las horas y lugar de tutorías.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • HERNANDO, P. J.. Clases de Cálculo II para Ingeniería. Versión 3.6, PDF. 2021
  • Jarrold E. Marsden, Anthony Tromba.. Cálculo Vectorial, 5 ed.. Pearson Educación. 2004
  • Larson, R., Edwards, B. Cálculo 2: de varias variables, 9 ed.. McGraw-Hill. 2010
  • Salas S. L., Hille, E., Etgen, G.. Calculus, Volumen II - 4 ed.. Reverté. 2002
  • Stewart, James. Cálculo multivariable, 4 ed.. Thomson Learning. 2002
  • Thomas, George B . Jr.. Cálculo: varias variables, 11 ed.. Pearson Educación. 2006
  • Zill, Dennis G., Wright, Warren S.. Cálculo de varias variables, 4 ed.. McGraw-Hill. 2011
Bibliografía complementaria
  • James Stewart. Cálculo: conceptos y contextos, 3 ed.. Thomson Editores. 2006
  • James Stewart. Multivariable Calculus: Concepts and Contexts, 4 ed.. Brooks/Cole, Cengage Learning. 2010
  • Juan de Burgos. Cálculo infinitésimal de varias variables, 2 ed.. Mc Graw-Hill Interamericana. 2008
  • Paul Charles Matthews. Vector Calculus. Springer. 1998
  • Ron Larson, Bruce H. Edwards, Robert P. Hostetler.. Multivariable Calculus. Cengage Learning. 2006

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.