Última actualización: 04/07/2020


Curso Académico: 2020/2021

Álgebra Lineal
(15321)
Titulación: Grado en Ingeniería Aeroespacial (251)


Coordinador/a: ALVAREZ CAUDEVILLA, PABLO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace
El estudiante debe adquirir los conocimientos básicos de algebra lineal necesarios para entender y utilizar conceptos y técnicas para solucionar problemas que surgen en diferentes areas de la ingeniería aeroespacial. A) Objetivos de aprendizaje - Resolver sistemas de ecuaciones lineales e interpretar los resultados. - Determinar cuando una matriz cuadrada es invertible o no, y calcular dicha matriz inversa (si existe). - Entender el concepto de base y coordenadas en un espacio vectorial. - Representar una transformación lineal utilizando matrices. - Calcular la imagen y el núcloe de una transformación lineal. - Calcular los autovalores y autovectores de una matriz. - Calcular la descomposición de valores singulares de una matrix. - Calcular una solución aproximada de un sistema de ecuaciones lienales sobredeterminado mediante minimos cuadrados. B) Specific skills - Ser capaz de resolver sistemas de ecuaciones lineales. - Ser capaz de modelizar problemas de la vida real mediante técnicas de algebra lineal y resolverlos mediante procedimientos algoritmicos. - Ser capaz de entender las propiedades abstractas de los espacios. C) General skills - Ser capaz de pensar de forma abstracta, y utilizar inducción y deducción. - Ser capaz de comunicarse de forma oral y escrita utilizando un lenguaje matemático adecuado. - Ser capaz de modelizar un problema real utilizando técnicas de álgebra lineal - Ser capaz de interpretar la solución de un problema matemático, su precisión y sus limitaciones. - Ser capaz de utilizar software matemático.
Descripción de contenidos: Programa
0. Números Complejos 1. Sistemas de ecuaciones lineales 2. Espacios vectoriales 3. Algebra matricial 4. Transformaciones lineales 5. Bases 6. Ortogonalidad y minimos cuadrados 7. Autovalores y autovectores 8. Pseudoinversa y descomposición en valores singulares
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Clases teóricas: 3 creditos Clases de problemas: 3 creditos
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • D. C. LAY. "Linear Algebra and Its Applications". Addison Wesley; 3 edition (2002).
  • D. POOLE. "Linear Algebra: A Modern Introduction". Brooks Cole; 3 edition (2010).
Bibliografía complementaria
  • B. KOLMAN and D. R. HILL. "Introductory Linear Algebra: An Applied First Course". Prentice Hall; 8 edition (2006).
  • O. BRETSCHER. "Linear algebra with applications". Prentice Hall (2001).

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.