Última actualización: 07/05/2019


Curso Académico: 2019/2020

Matemáticas para la economía I
(13152)
Titulación: Doble Grado en Derecho y Administración de Empresas (229)


Coordinador/a: NUÑEZ SANZ, CARMELO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Economía

Tipo: Obligatoria
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace
El objetivo de esta asignatura es proporcionar al alumno los instrumentos cuantitativos necesarios para poder plantear y analizar de forma rigurosa problemas económicos. Para lograr este objetivo, el alumno debe adquirir una serie de conocimientos, capacidades y actitudes. En cuanto a los conocimientos, al finalizar el curso el estudiante será capaz de: - Comprender la distinta naturaleza de las diversas variables de un problema económico, distinguiendo entre aquellas que sean exógenas y endógenas. - Analizar el concepto de función y las diversas propiedades que una función puede poseer o no. - Operar con funciones, considerándolas no solo un dato de un problema, sino un objeto matemático que el alumno debe manipular. - Sintetizar toda la información que una función posee en su gráfica, a fin de resolver problemas de todo tipo en el marco económico. En cuanto a las capacidades, estas las podemos clasificar en dos grupos: uno de capacidades específicas y otro de capacidades más genéricas o, en otras palabras, destrezas. En lo referente a las capacidades específicas, al final del curso el alumno deberá: - Averiguar que propiedades posee o no una función. - Decidir cuando la gráfica de una función corta a otra(s) gráfica(s) y, en su caso, hallar dichos puntos de corte - Decidir cuando una función posee un máximo y, en su caso, hallar dichos puntos, ya sea exactamente (cuando así sea posible) o aproximadamente. - Hallar el máximo o mínimo de una función en un intervalo cuando así sea posible. - Aproximar una función tanto en el infinito (por sus asíntotas) como en un punto del plano por el polinomio de Taylor. - Calcular áreas de regiones definidas por diversas funciones. En lo referente a las capacidades genéricas o destrezas, durante el curso se trabajarán: - La capacidad de plantear un problema, interpretando cuidadosamente los datos. - La capacidad de discernir cual de las diversas herramientas matemáticas de que disponemos es la adecuada. - La capacidad de distinguir entre la inexistencia de solución, la existencia de solución con cálculo aproximado y la existencia de solución con cálculo exacto. - La capacidad de resolver un problema e interpretar la solución. - La capacidad de clasificar las diversas soluciones entre satisfactorias o insatisfactorias, ya sea porque el tipo de solución contradice la naturaleza del problema económico, ya sea porque la solución no satisface los requisitos lógicos razonables implícitos en el problema (aunque dichos requisitos no se hayan explicitado convenientemente). En cuanto a las actitudes, el alumno debería mantener a lo largo del curso: - Una actitud rigurosa ante la información recibida, discriminando entre demostración e ilustración. Una actitud crítica ante los resultados obtenidos, que siempre serán ciertos en el mundo de las matemáticas, aunque no tanto en el mundo de las ciencias sociales. - Una actitud imaginativa ante nuevos problemas y conceptos.
Descripción de contenidos: Programa
La asignatura estudia la teoría de funciones de una variable. En particular, se examinan las propiedades de continuidad, derivabilidad e integración de funciones. A medida que se van adquiriendo, estos conceptos se aplican al estudio de cuestiones de interés en Economía, tales como la monotonía y convexidad, representación gráfica, aproximación polinómica de funciones, optimización en una variable y cálculo de áreas. El programa se divide en cinco grandes temas: Tema 1: propiedades elementales de las funciones. En particular, se estudia cuando una función tiene inversa, cuando es periódica, monótona o presenta simetrías. Tema 2: continuidad. En concreto, se estudia la cuestión de cuando una función tiene límites y/o asíntotas, el corte de gráficas y la existencia de máximos y mínimos. Tema 3: derivadas, primera parte. Se estudia el cálculo de derivadas, haciendo hincapié en la derivación implícita. Asimismo, la aplicación del cálculo de derivadas para estudiar tanto la monotonía de una función como el cálculo de máximos y mínimos. Tema 4: derivadas, segunda parte. Se utiliza el concepto de derivada para el cálculo de límites, para aproximar una función localmente por polinomios, para caracterizar la concavidad y convexidad de una función y para un primer estudio de las funciones de ingresos, costes y beneficios. Tema 5: integración. En un primer lugar se introduce el concepto de función primitiva y se estudian diversos métodos de cálculo. A continuación se introducen los conceptos de área e integral, y su relación con el de función primitiva. Posteriormente, se procede al cálculo de áreas. Finalmente, se aborda el estudio de las integrales impropias.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La asignatura se impartirá mediante lecciones teórico-prácticas, en las cuales se presentan los conceptos y resultados más importantes. La exposición se acompaña de numerosos ejemplos y sesiones prácticas, en las que se plantean ejercicios, que el alumno debe haber intentado resolver previamente. La participación en la resolución de los ejercicios y las prácticas de clase, es imprescindible para adquirir la habilidad necesaria para plantear y resolver con soltura modelos científicos de contenido económico.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • L. Huerga, B.Jiménez, V. Novo. . Ejercicios resueltos de Fundamentos Matemáticos. . Ingeniería en Tecnologías de la Información. . Uned. Cuadeno de prácticas
  • Larson, Hostetler & Edwards. Calculo. McGraw-Hill.
  • Sydsaeter & Hammond. Matemáticas para el análisis económico. Prentice-Hall.
Bibliografía complementaria
  • A.Chiang. Métodos Fundamentales de la Economía Matemática. McGraw-Hill.
  • J. Stewart. Calculo de una variable, vol. I. Thompson-Paraninfo.
  • P. Sanz & F.J. Vázquez. Cuestiones de Cálculo. Pirámide.

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.