Última actualización: 23/04/2019


Curso Académico: 2019/2020

Procesos Estocásticos
(14236)
Titulación: Master Universitario en Ciencias Actuariales y Financieras (224)
Escuela de Empresa


Coordinador/a: ALBARRAN LOZANO, IRENE

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Estadística

Tipo: Obligatoria
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Materias que se recomienda haber superado
Estadística Actuarial
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.
El objetivo último de esta asignatura es proporcionar al estudiante conocimientos básicos sobre algunos de los Procesos Estocásticos empleados en modelos actuariales y financieros, que serán luego empleados en asignaturas como Modelos de Supervivencia, Seguros de Vida, Tarificación en Seguros Generales y en aquellas dedicadas al Análisis dinámico de Inversiones. COMPETENCIAS ESPECIFICAS: 1. Fundamentos teóricos y propiedades básicas de Procesos Estocásticos 2. Principales modelos de procesos estocásticos 3. Utilización de los modelos estudiados para representar y evaluar situaciones reales. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: 1. Capacidad de análisis y síntesis. 2. Conocimientos de software de Cálculo Matemático. 3. Resolución de problemas. 4. Trabajo en equipo. 5. Razonamiento crítico. 6. Comunicación oral y escrita.
Descripción de contenidos: Programa
Tema 1. Nociones básicas en probabilidad y procesos estocásticos. 1.1. Aplicación a modelos de Seguros. 1.2. Técnicas de cálculo de la prima de riesgo. Tema 2. Cadenas de Markov. 2.1. Introducción a las cadenas de Markov. 2.2. Cadenas de Markov en tiempo discreto. 2.3. Nociones básicas en cadenas de Markov en tiempo continuo. Tema 3. Esperanza condicionada y martingalas. 3.1. Introducción. 3.2. Martingalas en tiempo discreto: aplicación a paseos aleatorios. Tema 4. Procesos de Poisson y teoría de la renovación. 4.1. Introducción. 4.2. Aplicación a modelos de Seguros: Teoría de la ruina. 4.3. Nociones básicas en teoría de la renovación. Tema 5. Movimiento Browniano. 5.1. Introducción. 5.2. Martingalas relacionadas con el movimiento Browniano. 5.3. Aplicación a modelos de Finanzas: el modelo Binomial y el modelo Black-Scholes aplicados a derivados financieros.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
TEORÍA (4 ECTS): Clases teóricas con material de apoyo disponible en la Web (colección guías/transparencias y ejercicios, material bibliográfico básico y material complementario para profundizar en aquellos temas en los cuales estén más interesados). Se desarrollarán los conceptos teóricos y prácticos fundamentales de la asignatura que el alumno debe adquirir, y se resolverán ejercicios por parte del profesor, fomentando la participación activa de los estudiantes en la resolución de los mismos (tanto de forma individual como en equipo). PRÁCTICAS (2 ECTS): Clases de resolución de problemas. Prácticas computacionales en aulas informáticas. Exposiciones orales y debates.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • RINCÓN, L.. Introducción a la teoría del riesgo.. Las Prensas de Ciencias, Fac. de Ciencias, UNAM.. 2012
  • RINCÓN, L.. Introducción a los procesos estocásticos.. Las Prensas de Ciencias, Fac. de Ciencias, UNAM.. 2012
  • VELEZ IBARROLA, R.. Procesos estocásticos.. Universidad Nacional de Educación a Distancia.. 1991
Recursos electrónicosRecursos Electrónicos *
Bibliografía complementaria
  • DURRET, R.. Essential of Stochastic Processes. Springer. 1999
  • KAO, E.P.C.. An Introduction to Stochastic Processes. Duxbury Press. 1997
  • KIJIMA, M. . Stochastic processes with applications to finance . Chapman & Hall. . 2003
  • NUÑEZ, J.J.. Análisis dinámico mediante procesos estocásticos para actuarios y finanzas. Texto Universitarios Economías y Empresa UAH. 2012
  • ROLSKI, T., SCHMIDLI, H., SCHMIDT, V., TEUGELS, J. . Stochastic Processes for Insurance and Finance. Wiley.. 1999
  • ROSS, S.M. . Stochastic Processes. . John Wiley.. 1996
(*) El acceso a algunos recursos electrónicos puede estar restringido a los miembros de la comunidad universitaria mediante su validación en campus global. Si esta fuera de la Universidad, establezca una VPN


El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.