Última actualización: 09/05/2022


Curso Académico: 2022/2023

Procesos Estocásticos
(14236)
Titulación: Master Universitario en Ciencias Actuariales y Financieras (224)
Escuela de Empresa


Coordinador/a: ALBARRAN LOZANO, IRENE

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Estadística

Tipo: Obligatoria
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Estadística Actuarial
Objetivos
El objetivo último de esta asignatura es proporcionar al estudiante conocimientos básicos sobre algunos de los Procesos Estocásticos empleados en modelos actuariales y financieros, que serán luego empleados en asignaturas como Modelos de Supervivencia, Seguros de Vida, Tarificación en Seguros Generales y en aquellas dedicadas al Análisis dinámico de Inversiones. COMPETENCIAS ESPECIFICAS: 1. Fundamentos teóricos y propiedades básicas de Procesos Estocásticos 2. Principales modelos de procesos estocásticos 3. Utilización de los modelos estudiados para representar y evaluar situaciones reales. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: 1. Capacidad de análisis y síntesis. 2. Conocimientos de software de Cálculo Matemático. 3. Resolución de problemas. 4. Trabajo en equipo. 5. Razonamiento crítico. 6. Comunicación oral y escrita.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
Tema 1. Nociones básicas en probabilidad y procesos estocásticos. 1.1. Aplicación a modelos de Seguros. 1.2. Técnicas de cálculo de la prima de riesgo. Tema 2. Cadenas de Markov. Esperanza condicionada y martingalas. 2.1. Introducción a las cadenas de Markov. 2.2. Cadenas de Markov en tiempo discreto. 2.3. Nociones básicas en cadenas de Markov en tiempo continuo. 2.4. Esperanza condicionada y martingalas. 2.5. Martingalas en tiempo discreto: aplicación a paseos aleatorios. Tema 3. Procesos de Poisson y teoría de la renovación. 3.1. Introducción. 3.2. Aplicación a modelos de Seguros: Teoría de la ruina. 3.3. Nociones básicas en teoría de la renovación. Tema 4. Movimiento Browniano. 4.1. Introducción. 4.2. Martingalas relacionadas con el movimiento Browniano. 4.3. Aplicación a modelos de Finanzas: el modelo Binomial y el modelo Black-Scholes aplicados a derivados financieros.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
TEORÍA (4 ECTS): Clases teóricas con material de apoyo disponible en la Web (colección guías/transparencias y ejercicios, material bibliográfico básico y material complementario para profundizar en aquellos temas en los cuales estén más interesados). Se desarrollarán los conceptos teóricos y prácticos fundamentales de la asignatura que el alumno debe adquirir, y se resolverán ejercicios por parte del profesor, fomentando la participación activa de los estudiantes en la resolución de los mismos (tanto de forma individual como en equipo). PRÁCTICAS (2 ECTS): Clases de resolución de problemas. Prácticas computacionales en aulas informáticas. Exposiciones orales y debates.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • RINCÓN, L.. Introducción a la teoría del riesgo.. Las Prensas de Ciencias, Fac. de Ciencias, UNAM.. 2012
  • RINCÓN, L.. Introducción a los procesos estocásticos.. Las Prensas de Ciencias, Fac. de Ciencias, UNAM.. 2012
  • VELEZ IBARROLA, R.. Procesos estocásticos.. Universidad Nacional de Educación a Distancia.. 1991
Recursos electrónicosRecursos Electrónicos *
Bibliografía complementaria
  • DURRET, R.. Essential of Stochastic Processes. Springer. 1999
  • KAO, E.P.C.. An Introduction to Stochastic Processes. Duxbury Press. 1997
  • KIJIMA, M. . Stochastic processes with applications to finance . Chapman & Hall. . 2003
  • NUÑEZ, J.J.. Análisis dinámico mediante procesos estocásticos para actuarios y finanzas. Texto Universitarios Economías y Empresa UAH. 2012
  • ROLSKI, T., SCHMIDLI, H., SCHMIDT, V., TEUGELS, J. . Stochastic Processes for Insurance and Finance. Wiley.. 1999
  • ROSS, S.M. . Stochastic Processes. . John Wiley.. 1996
(*) El acceso a algunos recursos electrónicos puede estar restringido a los miembros de la comunidad universitaria mediante su validación en campus global. Si esta fuera de la Universidad, establezca una VPN


El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.