Estadística Actuarial

El objetivo último de esta asignatura es proporcionar al estudiante conocimientos básicos sobre algunos de los Procesos Estocásticos empleados en modelos actuariales y financieros, que serán luego empleados en asignaturas como Modelos de Supervivencia, Seguros de Vida, Tarificación en Seguros Generales y en aquellas dedicadas al Análisis dinámico de Inversiones. COMPETENCIAS ESPECIFICAS: 1. Fundamentos teóricos y propiedades básicas de Procesos Estocásticos 2. Principales modelos de procesos estocásticos 3. Utilización de los modelos estudiados para representar y evaluar situaciones reales. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: 1. Capacidad de análisis y síntesis. 2. Conocimientos de software de Cálculo Matemático. 3. Resolución de problemas. 4. Trabajo en equipo. 5. Razonamiento crítico. 6. Comunicación oral y escrita.

Tema 1. Nociones básicas en probabilidad y procesos estocásticos. 1.1. Aplicación a modelos de Seguros. 1.2. Técnicas de cálculo de la prima de riesgo. Tema 2. Cadenas de Markov. Esperanza condicionada y martingalas. 2.1. Introducción a las cadenas de Markov. 2.2. Cadenas de Markov en tiempo discreto. 2.3. Nociones básicas en cadenas de Markov en tiempo continuo. 2.4. Esperanza condicionada y martingalas. 2.5. Martingalas en tiempo discreto: aplicación a paseos aleatorios. Tema 3. Procesos de Poisson y teoría de la renovación. 3.1. Introducción. 3.2. Aplicación a modelos de Seguros: Teoría de la ruina. 3.3. Nociones básicas en teoría de la renovación. Tema 4. Movimiento Browniano. 4.1. Introducción. 4.2. Martingalas relacionadas con el movimiento Browniano. 4.3. Aplicación a modelos de Finanzas: el modelo Binomial y el modelo Black-Scholes aplicados a derivados financieros.

TEORÍA (4 ECTS): Clases teóricas con material de apoyo disponible en la Web (colección guías/transparencias y ejercicios, material bibliográfico básico y material complementario para profundizar en aquellos temas en los cuales estén más interesados). Se desarrollarán los conceptos teóricos y prácticos fundamentales de la asignatura que el alumno debe adquirir, y se resolverán ejercicios por parte del profesor, fomentando la participación activa de los estudiantes en la resolución de los mismos (tanto de forma individual como en equipo). PRÁCTICAS (2 ECTS): Clases de resolución de problemas. Prácticas computacionales en aulas informáticas. Exposiciones orales y debates.