Cálculo I.

Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de: 1.- Tener conocimiento y comprensión de los principios del cálculo en varias variables que subyacen a la ingeniería electrónica industrial y automática. 2.- Tener capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas matemáticos del cálculo en varias variables utilizando métodos establecidos. 3.- Tener la capacidad de elegir y aplicar métodos analíticos y de modelización relevantes en cálculo en varias variables. 4.- Tener capacidad de seleccionar y utilizar herramientas y métodos adecuados para resolver problemas matemáticos formulados en términos del cálculo en varias. 5.- Tener capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas matemáticos del cálculo en varias variables. 6.- Tener la comprensión de métodos y técnicas aplicables en el cálculo de varias y sus limitaciones.

El espacio euclídeo. Funciones de varias variables. Continuidad y derivabilidad. Coordenadas polares, esféricas y cilíndricas. Optimización libre y condicionada. Integración iterada. Cambios de coordenadas. Integrales de línea y superficie. Cálculo de áreas y volúmenes. Otras aplicaciones de la integral. Teoremas de Green, Stokes y Gauss. Transformada de Laplace. Introducción a las ecuaciones diferenciales.

La metodología docente incluirá: - Clases magistrales, donde se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alunos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les facilite seguir las clases y desarrollar el trabajo posterior. - Resolución de ejercicios por parte del alumno que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias. - Clases de problemas, en las que se desarrollen y discutan los problemas que se proponen a los alumnos. - Evaluaciones parciales. - Evaluación final. - Tutorías.