Última actualización: 25/11/2019


Curso Académico: 2019/2020

Álgebra Lineal
(14010)
Titulación: Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática (223)


Coordinador/a: VICENTE MAJUA, JULIO IÑIGO DE

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace
Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de: 1. Tener conocimiento y comprensión de los principios del álgebra lineal que subyacen a la ingeniería electrónica industrial y automática. 2. Tener capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas matemáticos del álgebra lineal utilizando métodos establecidos. 3. Tener capacidad de seleccionar y utilizar herramientas y métodos adecuados para resolver problemas matemáticos formulados en términos del álgebra lineal. 4. Tener capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas matemáticos del álgebra lineal.
Descripción de contenidos: Programa
Tema 0. Introducción a los números complejos. 0.1. Definición. Suma y producto. 0.2. Conjugado, módulo y argumento. 0.3. Exponencial compleja. 0.4. Potencias y raíces de números complejos. Tema 1. Sistemas de ecuaciones lineales. 1.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales. 1.2. Reducción por filas y formas escalonadas. 1.3. Ecuaciones vectoriales. 1.4. La ecuación matricial Ax=b. 1.5. Conjuntos solución de los sistemas lineales. Tema 2. Álgebra matricial. 2.1. Operaciones con matrices. 2.2. La inversa de una matriz. 2.3. Matrices divididas por bloques. 2.4. Determinantes. Tema 3. Espacios vectoriales. 3.1. Espacios y subespacios vectoriales. 3.2. Conjuntos linealmente independientes y bases. 3.3. Sistemas de coordenadas y dimensión. 3.4. Transformaciones lineales. Tema 4. Valores y vectores propios. 4.1. Introducción a los valores y vectores propios. 4.2. La ecuación característica. 4.3. Diagonalización de matrices cuadradas. Tema 5. Ortogonalidad y mínimos cuadrados. 5.1. Producto escalar, norma y ortogonalidad. 5.2. Conjuntos ortogonales. 5.3. Proyecciones ortogonales. 5.4. El método de Gram-Schmidt. 5.5. Problemas de mínimos cuadrados. Tema 6. Matrices simétricas. 6.1. Diagonalización de matrices simétricas.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La metodología docente incluirá: - Clases magistrales, donde se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo se seguirá un libro de texto (Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, de David C. Lay). Los alumnos recibirán el cronograma del curso y deberán preparar las clases con antelación. - Resolución de ejercicios por parte del alumno, que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias. - Clases de problemas, en las que se desarrollarán y discutirán los problemas que se proponen a los alumnos. - Uso de los recursos electrónicos que el profesor pondrá a disposición de los alumnos en la plataforma Aula Global. - Tutorías presenciales, de carácter individual y voluntario, en las que los alumnos podrán consultar al profesor sus dudas y preguntas sobre la asignatura. El horario y lugar de estas sesiones será establecido por el profesor al empezar el curso.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • David C. Lay. Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, 4ª ed. Pearson Education. 2012
Bibliografía complementaria
  • D. Poole. Álgebra lineal: Una introducción moderna, 4ª ed. Cengage Learning. 2017
  • G. Strang. Álgebra lineal y sus aplicaciones, 4ª ed. Thomson. 2007
  • J. Arvesú, F. Marcellán y J. Sánchez. Problemas Resueltos de Álgebra Lineal. Ediciones Paraninfo. 2015
  • J. de Burgos. Álgebra lineal: definiciones, teoremas y resultados. García-Maroto. 2007
Recursos electrónicosRecursos Electrónicos *
(*) El acceso a algunos recursos electrónicos puede estar restringido a los miembros de la comunidad universitaria mediante su validación en campus global. Si esta fuera de la Universidad, establezca una VPN


El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.