Tema I: Sucesiones y series numéricas.
La recta real, conjuntos de números, desigualdades, valor absoluto, intervalos y conjunto en el plano. Principio de inducción matemática.
Sucesiones de números y conceptos fundamentales. Sucesiones recurrentes. Límites de sucesiones, Fórmula de Stirling y Criterio de Stoltz.
Series de números, conceptos fundamentales. Criterios de convergencia para series de números positivos, convergencia absoluta, convergencia condicional y criterio de Leibniz.
Tema II: Límite y continuidad de funciones.
Funciones elementales, transformaciones elementales, composición de funciones y función inversa. Coordenadas polares.
Límites de funciones, definición y teoremas fundamentales. Cálculo de límites.
Continuidad de funciones, propiedades y teoremas fundamentales.
Tema III: Derivación.
Derivación de funciones. definiciones, reglas de derivación, derivadas de funciones elementales, significado de la derivada. Regla de Bernoulli-L'Hôpital. Teoremas básicos sobre derivación. Problemas de optimización de funciones de dos variables sujetas a una condición. Convexidad y asíntotas. Gráficas de funciones.
Polinomio y serie de Taylor, definición, propiedades y ejemplos. Cálculo de límites con el polinomio de Taylor.
Intervalo de convergencia de una serie de Taylor.
Tema IV: Integración.
Cálculo de primitivas: integrales inmediatas, integración por partes, por descomposición en fracciones simples, cambio de variable y otros métodos de integración.
Integral definida y teoremas fundamentales del cálculo. Aplicaciones geométricas y físicas de la integral definida.