Última actualización: 27/04/2020


Curso Académico: 2019/2020

Cálculo II
(13970)
Titulación: Grado en Ingeniería Eléctrica (222)


Coordinador/a: ESPINOLA GONZALES, JESUS EDILBERTO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Materias que se recomienda haber superado
Cálculo I
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace
El estudiante deberá ser capaz de formular, resolver e interpretar matemáticamente problemas propios de Ingeniería y concretamente de Ingeniería Eléctrica. Para ello, en este segundo curso de Cálculo es necesaria una familiarización con el espacio euclídeo n-dimensional, con un especial énfasis en dimensión dos y tres, así como una visualización de sus subconjuntos más relevantes. Asimismo, deberá ser capaz de manejar funciones de varias variables, tanto escalares como vectoriales, junto con sus propiedades de continuidad, diferenciabilidad e integrabilidad. Un apartado especial se dedicará a problemas de optimización local y con restricciones. Como aplicación de los teoremas clave del Calculo Integral, se abordará, entre otros, el estudio de áreas y volúmenes así como de momentos de inercia, centros de gravedad de sólidos y flujos de calor. Deberá conocer los conceptos de ecuación diferencial ordinaria y problema en ecuaciones diferenciales. Deberá ser capaz de resolver las principales ecuaciones de primer y segundo orden. Al terminar con éxito esta asignatura, el estudiante deberá ser capaz de: 1. Tener conocimiento y comprensión de los principios del cálculo en varias variables que subyacen a la ingeniería eléctrica. 2. Tener capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas matemáticos del cálculo en varias variables utilizando métodos establecidos. 3. Tener la capacidad de elegir y aplicar métodos analíticos y de modelización relevantes. 4. Tener capacidad de seleccionar y utilizar herramientas y métodos adecuados para resolver problemas matemáticos formulados en términos del cálculo en varias variables. 5. Tener capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas matemáticos del cálculo en varias variables. 6. Tener la comprensión de métodos y técnicas aplicables y sus limitaciones.
Descripción de contenidos: Programa
El espacio euclídeo. Funciones de varias variables. Continuidad y derivabilidad. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. Regla de la cadena. Derivadas direccionales. Gradiente, divergencia y rotacional. . Optimización libre y condicionada. Integración multidimensional iterada . Cambios de variables. Integrales de línea y de superficie. Cálculo de áreas, volúmenes, centros de masas, momentos de inercia y otras aplicaciones de la integral. Teoremas de Green, de Stokes y de Gauss. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Transformada de Laplace.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La metodología docente incluirá: - Clases magistrales, donde se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alunos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les facilite seguir las clases y desarrollar el trabajo posterior. - Resolución de ejercicios por parte del alumno que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias. - Clases de problemas, en las que se desarrollen y discutan los problemas que se proponen a los alumnos. - Evaluaciones parciales. - Evaluación final. - Tutorías.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • MARSDEN, TROMBA. CALCULO VECTORIAL. ADDISON WESLEY.
  • NAGLE, SAFF. FUNDAMENTOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES. ADDISON WESLEY.
  • SALAS, HILLE, ETGEN. CALCULUS, VOLUMEN II. REVERTE.
  • SPIEGEL. MATEMATICAS AVANZADAS PARA INGENIERIA Y CIENCIAS. MC GRAW HILL (SERIE SCHAUM).
  • UÑA, SAN MARTIN, TOMEO. PROBLEMAS RESUELTOS DE CALCULO EN VARIAS VARIABLES. THOMSON.
  • ZILL. ECUACIONES DIFERENCIALES CON APLICACIONES. GRUPO EDITORIAL IBEROAMERICA.
Bibliografía complementaria
  • APOSTOL. CALCULUS. REVERTE.
  • BRADLEY, SMITH. CALCULO DE VARIAS VARIABLES (VOLUMEN 2). PRENTICE HALL.
  • BURGOS. CALCULO INFINITESIMAL DE VARIAS VARIABLES. MC GRAW HILL.
  • LARSON, HOSTETLER, HEYD. CALCULO II. PIRAMIDE.
  • LIASHKO, BOIARCHUK, GAI, GOLOVACH. ANTI-DEMIDOVICH (VOLUMENES 3 Y 4). URSS.
  • SIMMONS. ECUACIONES DIFERENCIALES. MC GRAW HILL.
  • STEWART,. CALCULO: CONCEPTOS Y CONTEXTOS. THOMSON.
  • WREDE, SPIEGEL. CALCULO AVANZADO. MC GRAW HILL (SEIRE SCHAUM).

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.