Derivación de funciones. Teoremas básicos sobre derivación. Funciones de varias variables Introducción a las ecuaciones diferenciales. Cinemática de la partícula y del sólido rígido Dinámica de una partícula y del sólido rígido

Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de: 1. Tener conocimiento y comprensión de las ecuaciones diferenciales lineales que son de aplicación en problemas de vibraciones mecánicas. 2. Tener conocimiento y comprensión de los fundamentos de vibraciones mecánicas. 3. Tener la capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas de vibraciones mecánicas utilizando métodos establecidos. 4. Tener capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas vibraciones mecánicas. 5. Tener comprensión de métodos y técnicas aplicables en vibraciones mecánicas y sus limitaciones.

1.- Introducción al cálculo diferencial 1.1.- Funciones de una Variable 1.2.- Modelos Matemáticos 1.3.- Clasificación de las Ecuaciones Diferenciales 1.4.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales 1.5.- Solución de Ecuaciones Diferenciales 1.6.- Solución de Ec. Dif. de Primer Orden Homogéneas 1.7.- Solución de Ec. Dif. de Primer Orden Lineales No Homogéneas 1.8.- Solución de Ec. Dif. de Segundo orden 1.9.- Métodos de integración 2.- Métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales 2.1.- Introducción 2.2.- Método de Euler 2.3.- Método de Taylor 2.4.- Métodos de Runge-Kutta 3.- Introducción al MATLAB 3.1.- Introducción 3.2.- Reglas Generales 3.3.- Operaciones Básicas 3.4.- Formatos de salida 3.5.- Matrices y Vectores 3.6.- Gráficos en MATLAB 3.7.- Programación en MATLAB 3.8.- SIMULINK 4.- Solución de Ecuaciones diferenciales mediante MATLAB 4.1.- Introducción 4.2.- Función ODE 4.3.- Solución de ecuaciones diferenciales de primer orden 4.4.- Solución de ecuaciones diferenciales de segundo orden 4.5.- Solución de ecuaciones diferenciales mediante SIMULINK 5.- Introducción a las vibraciones mecánicas: 5.1.- Introducción 5.2.- Clasificación de las vibraciones 5.3.- Componentes de un sistema oscilatorio 5.4.- Movimiento Armónico Simple (MAS) 5.5.- Energía de un Movimiento Armónico Simple 5.6.- Vibraciones no lineales 6.- Vibraciones mecánicas amortiguadas y vibraciones forzadas 6.1.- Oscilador armónico amortiguado 6.2.- Ecuación diferencial del movimiento amortiguado 6.3.- Coeficiente de amortiguamiento 6.4.- Solución a la Ecuación diferencial del movimiento amortiguado 6.5.- Decremento Logarítmico 6.6.- Vibraciones Forzadas 6.7.- Coeficiente de transmisibilidad 6.8.- Resonancia 7.- Sistemas de 2 Grados de Libertad y N Grados de Libertad 7.1.- Introducción 7.2.- Vibraciones libres no amortiguadas para 2 GDL 7.3.- Vibraciones Forzada no amortiguadas para 2 GDL 7.4.- Vibraciones Forzada amortiguadas para 2 GDL 7.5.- Vibraciones para sistemas de N GDL

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