Cálculo I

Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de: 1.- Tener conocimiento y comprensión de los principios del cálculo en varias variables y de la teoría básica de ecuaciones diferenciales lineales que subyacen a la ingeniería mecánica. 2.- Tener capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas matemáticos del cálculo en varias variables y ecuaciones diferenciales lineales básicas utilizando métodos establecidos. 3.- Tener la capacidad de elegir y aplicar métodos analíticos y de modelización relevantes tanto en cálculo en varias variables como en ecuaciones diferenciales lineales básicas. 4.- Tener capacidad de seleccionar y utilizar herramientas y métodos adecuados para resolver problemas matemáticos formulados en términos del cálculo en varias variables o de las ecuaciones diferenciales lineales básicas. 5.- Tener capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas matemáticos del cálculo en varias variables y de la teoría básica de ecuaciones diferenciales lineales. 6.- Tener la comprensión de métodos y técnicas aplicables en el cálculo de varias variables y en las ecuaciones diferenciales lineales básicas y sus limitaciones.

RA1.1: Conocimiento y comprensión de los principios científicos y matemáticos que subyacen a su rama de ingeniería. RA2.1: La capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas de ingeniería utilizando métodos establecidos. RA5.1: La capacidad de seleccionar y utilizar equipos, herramientas y métodos adecuados. RA5.2: La capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas de ingeniería. CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CG1: Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería Industrial. CG11: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

El espacio euclídeo. Funciones de varias variables. Continuidad y derivabilidad. Coordenadas polares, esféricas y cilíndricas. Optimización libre y condicionada. Integración iterada. Cambios de coordenadas. Integrales de línea y superficie. Cálculo de áreas y volúmenes. Otras aplicaciones de la integral. Introducción a las ecuaciones diferenciales.

La metodología docente incluirá: - Clases magistrales, donde se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alumnos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les facilite seguir las clases y desarrollar el trabajo posterior. - Resolución de ejercicios por parte del alumno que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias. - Clases de problemas, en las que se desarrollen y discutan los problemas que se proponen a los alumnos y que previamente han trabajado. - Evaluaciones parciales. - Evaluación final. - Tutorías.