Última actualización: 11/12/2019


Curso Académico: 2019/2020

Cálculo II
(14185)
Titulación: Grado en Ingeniería Mecánica (221)


Coordinador/a: COLORADO HERAS, EDUARDO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace
Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de: 1.- Tener conocimiento y comprensión de los principios del cálculo en varias variables y de la teoría básica de ecuaciones diferenciales lineales que subyacen a la ingeniería mecánica. 2.- Tener capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas matemáticos del cálculo en varias variables y ecuaciones diferenciales lineales básicas utilizando métodos establecidos. 3.- Tener la capacidad de elegir y aplicar métodos analíticos y de modelización relevantes tanto en cálculo en varias variables como en ecuaciones diferenciales lineales básicas. 4.- Tener capacidad de seleccionar y utilizar herramientas y métodos adecuados para resolver problemas matemáticos formulados en términos del cálculo en varias variables o de las ecuaciones diferenciales lineales básicas. 5.- Tener capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas matemáticos del cálculo en varias variables y de la teoría básica de ecuaciones diferenciales lineales. 6.- Tener la comprensión de métodos y técnicas aplicables en el cálculo de varias variables y en las ecuaciones diferenciales lineales básicas y sus limitaciones.
Descripción de contenidos: Programa
El espacio euclídeo. Funciones de varias variables. Continuidad y derivabilidad. Coordenadas polares, esféricas y cilíndricas. Optimización libre y condicionada. Integración iterada. Cambios de coordenadas. Integrales de línea y superficie. Cálculo de áreas y volúmenes. Otras aplicaciones de la integral. Introducción a las ecuaciones diferenciales.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La metodología docente incluirá: - Clases magistrales, donde se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alumnos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les facilite seguir las clases y desarrollar el trabajo posterior. - Resolución de ejercicios por parte del alumno que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias. - Clases de problemas, en las que se desarrollen y discutan los problemas que se proponen a los alumnos. - Evaluaciones parciales. - Evaluación final. - Tutorías.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • MARSDEN, TROMBA. CALCULO VECTORIAL. ADDISON WESLEY.
  • NAGLE, SAFF. FUNDAMENTOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES. ADDISON WESLEY.
  • SALAS, HILLE, ETGEN. CALCULUS, VOLUMEN II. REVERTE.
  • SPIEGEL. MATEMATICAS AVANZADAS PARA INGENIERIA Y CIENCIAS. MC GRAW HILL (SERIE SCHAUM).
  • STEWART. CÁLCULO MULTIVARIABLE. THOMSON.
  • UÑA, SAN MARTIN, TOMEO. PROBLEMAS RESUELTOS DE CALCULO EN VARIAS VARIABLES. THOMSON.
  • ZILL. ECUACIONES DIFERENCIALES CON APLICACIONES. GRUPO EDITORIAL IBEROAMERICA.
Bibliografía complementaria
  • APOSTOL. CALCULUS. REVERTE.
  • BRADLEY, SMITH. CALCULO DE VARIAS VARIABLES (VOLUMEN 2). PRENTICE HALL.
  • BURGOS. CALCULO INFINITESIMAL DE VARIAS VARIABLES. MC GRAW HILL.
  • LARSON, HOSTETLER, HEYD. CALCULO II. PIRAMIDE.
  • LIASHKO, BOIARCHUK, GAI, GOLOVACH. ANTI-DEMIDOVICH (VOLUMENES 3 Y 4). URSS.
  • SIMMONS. ECUACIONES DIFERENCIALES. MC GRAW HILL.
  • STEWART,. CALCULO: CONCEPTOS Y CONTEXTOS. THOMSON.
  • WREDE, SPIEGEL. CALCULO AVANZADO. MC GRAW HILL (SEIRE SCHAUM).

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.