Última actualización: 04/09/2019


Curso Académico: 2019/2020

Cálculo II
(14185)
Titulación: Grado en Ingeniería Mecánica (221)


Coordinador/a: COLORADO HERAS, EDUARDO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace
El estudiante deberá ser capaz de formular, resolver e interpretar matemáticamente problemas propios de la ingeniería. Para ello, en este segundo curso de cálculo es necesario que se familiarice con el espacio euclídeo n-dimensional, en particular de dimensión tres, así como sus subconjuntos más usuales. Deberá sea capaz de manejar funciones de varias variables, escalares y vectoriales, sus propiedades de continuidad, derivabilidad e integrabilidad. Deberá saber resolver problemas de optimización con y sin restricciones. Aplicará los grandes teoremas de integración al cálculo de volúmenes y áreas en el espacio, o momentos de inercia y flujo de calor. Deberá conocer los conceptos de ecuación diferencial ordinaria y problema en ecuaciones diferenciales. Deberá ser capaz de resolver las principales ecuaciones de primer y segundo orden.
Descripción de contenidos: Programa
El espacio euclídeo. Funciones de varias variables. Continuidad y derivabilidad. Coordenadas polares, esféricas y cilíndricas. Optimización libre y condicionada. Integración iterada. Cambios de coordenadas. Integrales de línea y superficie. Cálculo de áreas y volúmenes. Otras aplicaciones de la integral. Introducción a las ecuaciones diferenciales.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La metodología docente incluirá: - Clases magistrales, donde se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alumnos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les facilite seguir las clases y desarrollar el trabajo posterior. - Resolución de ejercicios por parte del alumno que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias. - Clases de problemas, en las que se desarrollen y discutan los problemas que se proponen a los alumnos. - Evaluaciones parciales. - Evaluación final. - Tutorías.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • MARSDEN, TROMBA. CALCULO VECTORIAL. ADDISON WESLEY.
  • NAGLE, SAFF. FUNDAMENTOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES. ADDISON WESLEY.
  • SALAS, HILLE, ETGEN. CALCULUS, VOLUMEN II. REVERTE.
  • SPIEGEL. MATEMATICAS AVANZADAS PARA INGENIERIA Y CIENCIAS. MC GRAW HILL (SERIE SCHAUM).
  • STEWART. CÁLCULO MULTIVARIABLE. THOMSON.
  • UÑA, SAN MARTIN, TOMEO. PROBLEMAS RESUELTOS DE CALCULO EN VARIAS VARIABLES. THOMSON.
  • ZILL. ECUACIONES DIFERENCIALES CON APLICACIONES. GRUPO EDITORIAL IBEROAMERICA.
Bibliografía complementaria
  • APOSTOL. CALCULUS. REVERTE.
  • BRADLEY, SMITH. CALCULO DE VARIAS VARIABLES (VOLUMEN 2). PRENTICE HALL.
  • BURGOS. CALCULO INFINITESIMAL DE VARIAS VARIABLES. MC GRAW HILL.
  • LARSON, HOSTETLER, HEYD. CALCULO II. PIRAMIDE.
  • LIASHKO, BOIARCHUK, GAI, GOLOVACH. ANTI-DEMIDOVICH (VOLUMENES 3 Y 4). URSS.
  • SIMMONS. ECUACIONES DIFERENCIALES. MC GRAW HILL.
  • STEWART,. CALCULO: CONCEPTOS Y CONTEXTOS. THOMSON.
  • WREDE, SPIEGEL. CALCULO AVANZADO. MC GRAW HILL (SEIRE SCHAUM).

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.