Matemáticas de Bachillerato, incluyendo: - Resolución de sistemas de ecuaciones lineales (al menos, 3 ecuaciones). - Evaluación de funciones (en particular, funciones polinómicas). - Vectores en R^2 y R^3. Geometría euclídea elemental (producto escalar, distancia euclídea, módulo de un vector). - Teoría elemental de matrices.

Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de: 1. Tener conocimiento y comprensión de los principios del álgebra lineal que subyacen a la ingeniería mecánica. 2. Tener capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas matemáticos del álgebra lineal utilizando métodos establecidos. 3. Tener capacidad de seleccionar y utilizar herramientas y métodos adecuados para resolver problemas matemáticos formulados en términos del álgebra lineal. 4. Tener capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas matemáticos del álgebra lineal.

Tema 0.- Números complejos. Tema I.- Sistemas de ecuaciones lineales. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales. Operaciones elementales por fila. Reducción por filas y formas escalonadas.Ecuaciones Vectoriales. La ecuación matricial Ax = b. Conjuntos solución de los sistemas lineales. Tema II.- Álgebra matricial. Operaciones con matrices. La inversa de una matriz. Matrices divididas por bloques. Determinantes. Tema III.- Espacios vectoriales. Espacios y subespecies vectoriales. Conjuntos linealmente independientes y bases. Sistemas de coordenadas y dimensión. Transformaciones lineales. Tema IV.- Valores y vectores propios. Introducción a los valores y vectores propios. Diagonalización de matrices cuadradas. Tema V.- Ortogonalidad y mínimos cuadrados. Producto escalar, norma y ortogonalidad. Conjuntos ortogonales. Proyecciones ortogonales y Problemas de mínimos cuadrados. Tema VI.- Matrices simétricas.

La metodología docente está basada en el concepto de "flipped classroom", y consistirá en: - La visualización de vídeos de contenido teórico y práctico por parte de los estudiantes, previa a las sesiones presenciales. - La resolución de problemas y ejercicios, o la ampliación de contenidos (excepcionalmente) en las sesiones presenciales. Estas sesiones se conciben desde un enfoque participativo, y se espera los estudiantes tomen parte activa en ellas. Los alumnos recibirán el cronograma del curso y los materiales necesarios con antelación suficiente y deberán preparar las clases antes de asistir a ellas. La metodología también incluirá: - Resolución de ejercicios por parte del alumno, que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias. - Tutorías presenciales, de carácter individual y voluntario, en las que los alumnos podrán consultar al profesor sus dudas y preguntas sobre la asignatura. El horario y lugar de estas sesiones será establecido por el profesor al empezar el curso.