Última actualización: 26/08/2022


Curso Académico: 2022/2023

Álgebra Lineal
(14182)
Titulación: Grado en Ingeniería Mecánica (221)


Coordinador/a: PIJEIRA CABRERA, HECTOR ESTEBAN

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación Básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Matemáticas de Bachillerato, incluyendo: - Resolución de sistemas de ecuaciones lineales (al menos, 3 ecuaciones). - Evaluación de funciones (en particular, funciones polinómicas). - Vectores en R^2 y R^3. Geometría euclídea elemental (producto escalar, distancia euclídea, módulo de un vector). - Teoría elemental de matrices.
Objetivos
Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de: 1. Tener conocimiento y comprensión de los principios del álgebra lineal que subyacen a la ingeniería mecánica. 2. Tener capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas matemáticos del álgebra lineal utilizando métodos establecidos. 3. Tener capacidad de seleccionar y utilizar herramientas y métodos adecuados para resolver problemas matemáticos formulados en términos del álgebra lineal. 4. Tener capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas matemáticos del álgebra lineal.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
Tema 0.- Números complejos. Tema I.- Sistemas de ecuaciones lineales. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales. Operaciones elementales por fila. Reducción por filas y formas escalonadas.Ecuaciones Vectoriales. La ecuación matricial Ax = b. Conjuntos solución de los sistemas lineales. Tema II.- Álgebra matricial. Operaciones con matrices. La inversa de una matriz. Matrices divididas por bloques. Determinantes. Tema III.- Espacios vectoriales. Espacios y subespecies vectoriales. Conjuntos linealmente independientes y bases. Sistemas de coordenadas y dimensión. Transformaciones lineales. Tema IV.- Valores y vectores propios. Introducción a los valores y vectores propios. Diagonalización de matrices cuadradas. Tema V.- Ortogonalidad y mínimos cuadrados. Producto escalar, norma y ortogonalidad. Conjuntos ortogonales. Proyecciones ortogonales y Problemas de mínimos cuadrados. Tema VI.- Matrices simétricas.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La metodología docente está basada en el concepto de "flipped classroom", y consistirá en: - La visualización de vídeos de contenido teórico y práctico por parte de los estudiantes, previa a las sesiones presenciales. - La resolución de problemas y ejercicios, o la ampliación de contenidos (excepcionalmente) en las sesiones presenciales. Estas sesiones se conciben desde un enfoque participativo, y se espera los estudiantes tomen parte activa en ellas. Los alumnos recibirán el cronograma del curso y los materiales necesarios con antelación suficiente y deberán preparar las clases antes de asistir a ellas. La metodología también incluirá: - Resolución de ejercicios por parte del alumno, que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias. - Tutorías presenciales, de carácter individual y voluntario, en las que los alumnos podrán consultar al profesor sus dudas y preguntas sobre la asignatura. El horario y lugar de estas sesiones será establecido por el profesor al empezar el curso.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • D.C. Lay. Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, 4ª edición. Pearson. 2012
  • J. Arvesú Carballo, F. Marcellán Español, J. Sánchez Ruiz. Problemas resueltos de Álgebra Lineal. Paraninfo. 2015
Bibliografía complementaria
  • A. Borobia Vizmanos y B. Estrada López. Álgebra Lineal y Geometría Vectorial. Sanz y Torres. 2015
  • B. Noble, J.W. Daniel. Álgebra lineal aplicada, 3ª Ed.. Prentice Hall Hispanoamericana. 1989
  • G. Strang. Álgebra lineal y sus aplicaciones, 4ª Ed. Thomson. 2007
  • J. Arvesú Carballo, R. Álvarez Nodarse, F. Marcellán Español. Álgebra Lineal y aplicaciones. Síntesis. 1999
Contenido detallado de la asignatura o información adicional para TFM

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.