Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de: 1. Tener conocimiento y comprensión de los principios del cálculo en una variable que subyacen a la rama de ingeniería industrial. 2. Tener capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas del cálculo en una variable utilizando métodos establecidos. 3. Tener capacidad de seleccionar y utilizar herramientas y métodos adecuados para resolver problemas del cálculo en una variable. 4. Tener capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas del cálculo en una variable. 5. Tener comprensión de los métodos y procedimientos del cálculo en una variable, su área de aplicación y sus limitaciones.

Tema I: Sucesiones y series numéricas. 1.1. La recta real, conjuntos de números, desigualdades, valor absoluto, intervalos y conjunto en el plano. 1.2. Principio de inducción matemática. 1.3. Sucesiones de números y conceptos fundamentales. Sucesiones recurrentes. Límites de sucesiones, Fórmula de Stirling y Criterio de Stoltz. 1.4. Series de números, conceptos fundamentales. Criterios de convergencia para series de números positivos, convergencia absoluta, convergencia condicional y criterio de Leibniz. Tema II: Límite y continuidad de funciones. 2.1. Funciones elementales, transformaciones elementales, composición de funciones y función inversa. Coordenadas polares. 2.2. Límites de funciones, definición y teoremas fundamentales. Cálculo de límites. 2.3. Continuidad de funciones, propiedades y teoremas fundamentales. Tema III: Derivación. 3.1. Derivación de funciones. Definiciones, reglas de derivación, derivadas de funciones elementales, significado de la derivada. 3.2. Regla de Bernoulli-L'Hôpital. Teoremas básicos sobre derivación. 3.3. Problemas de optimización de funciones de dos variables sujetas a una condición. 3.4. Convexidad y asíntotas. Gráficas de funciones. 3.5. Polinomio y serie de Taylor, definición, propiedades y ejemplos. Cálculo de límites con el polinomio de Taylor. Intervalo de convergencia de una serie de Taylor. Tema IV: Integración. 4.1. Cálculo de primitivas: integrales inmediatas, integración por partes, por descomposición en fracciones simples, cambio de variable y otros métodos de integración. 4.2. Integral definida y teoremas fundamentales del cálculo. Aplicaciones geométricas y físicas de la integral definida.

La metodología docente incluirá: - Clases magistrales, donde se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alumnos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les facilite seguir las clases y desarrollar el trabajo posterior. - Resolución de ejercicios por parte del alumno que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias. - Tutorías. - Evaluación final.