Se recomienda que los alumnos tengan conocimientos de matemáticas y física (con una base de Bachillerato LOGSE o equivalente).

El objetivo del curso es proporcionar al alumno las herramientas necesarias para la comprensión de los principios científicos y matemáticos de la Ingeniería Informática.

RA1.1: Conocimiento y comprensión de las matemáticas y otras ciencias básicas inherentes a su especialidad de ingeniería, en un nivel que permita adquirir el resto de las competencias del título. RA2.1: La capacidad de analizar productos, procesos y sistemas complejos en su campo de estudio; elegir y aplicar de forma pertinente métodos analíticos, de cálculo y experimentales ya establecidos e interpretar correctamente los resultados de dichos análisis. CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

Tema 1. Números reales. Desigualdades y valor absoluto. Subconjuntos e intervalos. Técnicas de demostración. Tema 2. Sucesiones y series numéricas. Ejemplos de sucesiones (monótonas, recurrentes, etc.). Concepto de límite. Teorema de Bolzano-Weierstrass. Teorema del sándwich. Criterios de convergencia de series de términos positivos. Criterio de Leibniz. Tema 3. Funciones continuas y sus propiedades elementales. Límite de una función. Funciones continuas. Teorema del signo. Teorema de Bolzano. Teorema de Weierstrass. Teorema del valor medio. Aproximación de ceros: método de la bisección. Tema 4. La derivada y sus propiedades elementales. Significado geométrico y físico de la derivada. Definiciones. Derivación de las funciones elementales. Regla de la cadena. Tema 5. Teoremas sobre derivación. Teorema de la función inversa. Teoremas del valor medio (Rolle, Cauchy, Lagrange). Tema 6. Teorema de Taylor. Polinomio de Taylor. Fórmula de Lagrange del residuo. Fórmula de propagación del error. Aproximación por polinomios de Taylor y acotación del error. Tema 7. Aplicaciones de la derivada. Regla de l'Hôpital. Máximos y mínimos. Concavidad y convexidad. Representación gráfica. Métodos iterativos para aproximar ceros de funciones. Método de Newton-Raphson. Tema 8. Integral de Riemann y técnicas de integración. Integral de Riemman. Teorema Fundamental del Cálculo. Integración por partes. Cambio de variable. Integración de funciones racionales. Algunas integrales trigonométricas. Tema 9. Integrales impropias. Definición. Singularidades y límites infinitos de integración. Tema 10. Aplicaciones de la integral. Cálculo de áreas y volúmenes. Teoría de la probabilidad. Integración numérica.

Enseñanza presencial teórica (3 ECTS) Sesiones de problemas con trabajo individual y en grupo (3 ECTS) Régimen de tutorías: cada profesor tiene asignadas sus horas de tutoría según el reglamento de la UC3M. En particular, un mínimo de una hora por grupo docente (agregado o de teoría) y tratando de buscar horarios compatibles con los alumnos.