Cálculo I Algebra Lineal

Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de: 1. Tener conocimiento y comprensión de los principios de Cálculo diferencial e integral de varias variables que subyacen a la rama de ingeniería. 2. Tener capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas de Cálculo diferencial e integral utilizando métodos establecidos. 3. Tener capacidad de seleccionar y utilizar herramientas y métodos adecuados para resolver problemas matemáticos del Cálculo diferencial e integral. 4. Tener capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas matemáticos inherentes al Cálculo diferencial e integral. 5. Tener comprensión de los métodos y procedimientos del Cálculo diferencial e integral, su área de aplicación y sus limitaciones.

1. Cálculo diferencial en varias variables: 1.1 Funciones de varias variables. Límites y continuidad. 1.2 Derivadas. Diferenciabilidad. 1.3 Funciones vectoriales y operadores diferenciales. 1.4 Regla de la cadena y derivadas direccionales. 2. Estudio local de funciones de varias variables: 2.1 Derivadas de orden superior. 2.2 Extremos de funciones de varias variables. 2.3 Extremos condicionados. 3. Integración en Rn: 3.1 Integral múltiple. 3.2 Cambios de variable en la integral múltiple. 3.3 Aplicaciones. 4. Integrales de línea y de superficie: 4.1 Integrales sobre curvas y campos conservativos. 4.2 Integrales sobre superficies. 4.3 Teoremas de Green, Stokes y Gauss.

La metodología docente incluirá: - Clases magistrales, donde se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alumnos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les facilite seguir las clases y desarrollar el trabajo posterior. - Resolución de ejercicios por parte del alumno que servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias. - Clases de problemas, en las que se desarrollen y discutan los problemas que se proponen. - Evaluaciones parciales. - Examen final. - Tutorías. - No se permitirán herramientas de Inteligencia Artificial en esta asignatura.