Última actualización: 10/08/2019


Curso Académico: 2019/2020

Cálculo I
(13488)
Titulación: Grado en Ingeniería de Comunicaciones Móviles y Espaciales (217)


Coordinador/a: PABLO MARTINEZ, ARTURO DE

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace
El estudiante deberá ser capaz de formular, resolver e interpretar matemáticamente problemas propios de la ingeniería. Para ello es necesario que se familiarice en este primer curso de cálculo con las funciones reales de una variable real, sus propiedades de continuidad, derivabilidad, integrabilidad y su representación gráfica. Deberá conocer y entender los conceptos de derivada e integral y sus aplicaciones prácticas. Manejará también sucesiones y series de números reales y de funciones, que aplicará a la aproximación numérica de funciones y a la resolución de ecuaciones.
Descripción de contenidos: Programa
1. Funciones de variable real. 1.1 La recta real. 1.2 Funciones elementales. 1.3 Límites de funciones. 1.4 Continuidad. 2. Cálculo diferencial de una variable. 2.1 Derivabilidad. 2.2 Extremos de funciones. 2.3 Teoremas de Rolle y del Valor Medio. 2.4 Representación gráfica. 2.5 Polinomio de Taylor. 3. Sucesiones y series 3.1 Sucesiones de números reales 3.2 Series de números reales. 3.3 Series de Taylor. 4. Integración en una variable. 4.1 Funciones integrables, propiedades de la integral y cálculo de primitivas. 4.2 El Teorema Fundamental del Cálculo. 4.3 Aplicaciones: áreas, volúmenes por secciones, y longitudes 4.4 Integrales impropias.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La metodología docente incluirá: - Clases magistrales, donde se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alumnos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les facilite seguir las clases y desarrollar el trabajo posterior. - Resolución de ejercicios por parte del alumno que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias. - Tutorías. - Evaluación final.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • BRADLEY, G. L., SMITH, K. J.. "Cálculo de una variable". Prentice - Hall.
  • LARSON, R., EDWARDS, B. H.. Cálculo 1 de una variable. McGrawHill. 2010
  • PESTANA, D., RODRÍGUEZ, J. M., ROMERA, E., TOURÍS, E., ÁLVAREZ, V., PORTILLA, A.. "Curso práctico de Cálculo y Precálculo". Ariel.
  • SALAS, S. L. , HILLE, E. , ETGEN, G. J.. "Calculus de una y varias variables", Vol. 1,. Reverté.
Recursos electrónicosRecursos Electrónicos *
Bibliografía complementaria
  • BURGOS, J.. "Cálculo infinitesimal de una variable". McGraw - Hill.
  • DEMIDOVICH, B.P.. "5000 problemas de análisis matemático". Thomson Paraninfo.
  • EDWARDS, C. H., PENNEY, D. E.. "Cálculo diferencial e integral". Prentice Hall.
  • SPIVAK, M.. "Cálculus". Reverté.
  • STEWART, J.. "Cálculo, conceptos y contextos". Thomson.
  • THOMAS, G. B., FINNEY, R. L.. "Cálculo una variable". Addison-Wesley.
(*) El acceso a algunos recursos electrónicos puede estar restringido a los miembros de la comunidad universitaria mediante su validación en campus global. Si esta fuera de la Universidad, establezca una VPN


El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.