Álgebra Lineal, Cálculo I

1. Técnicas numéricas básicas para resolver problemas en Ingeniería. 2. Aprender a usar el programa MATLAB para resolver problemas numéricos. 3. Técnicas de resolución de problemas de recuento y combinatoria 4. Plantear y resolver problemas de matemática discreta.

TEMA 0: Algoritmos y complejidad 0.1 Crecimiento de funciones 0.2 Complejidad de algoritmos 0.3 Bases de numeración TEMA 1: Números en coma flotante y errores 1.1 Números en coma flotante 1.2 Números en coma flotante con Matlab 1.3 Aritmética en coma flotante TEMA 2: Los números enteros y su aritmética 2.1 Divisibilidad en Z y aritmética modular 2.2 Representación de enteros y algoritmos 2.3 Primos y Máximo Común divisor 2.4 Resolviendo congruencias. El Teorema Chino del Resto TEMA 3: Combinatoria 3.1 Aprendiendo a contar 3.2 El principio del palomar 3.3 Permutaciones y combinaciones TEMA 4: Algoritmos numéricos para sistemas de ecuaciones lineales 4.1 Eliminación Gaussiana y descomposición LU 4.2 Otra vez LU 4.3 Pivotaje y matrices de permutación 4.4 Estudio de errores 4.5 lutx TEMA 5: Interpolación 5.1 Interpolación polinómica 5.2 Interpolación lineal a trozos 5.3 Interpolación cúbica 5.4 splinetx y pchiptx TEMA 6: Raíces y ceros de funciones 6.1 El método de la bisección 6.2 Métodos iterativos y ritmos de convergencia 6.3 Método de Newton y de la secante 6.4 Interpolación cuadrática inversa 6.5 Algoritmo de Brent y fzerotx TEMA 7: Cuadratura numérica 7.1 Reglas simples y reglas compuestas 7.2 Cuadratura adaptativa. quadtx 7.3 Cuadratura gaussiana TEMA 8: Algoritmos numéricos para problemas de mínimos cuadrados 8.1 Ajuste de curvas 8.2 Ajuste por mínimos cuadrados

Las sesiones semanales se dividirán en dos: - La sesión de teoría, en clase, con pizarra y/o proyector en la que se explicarán los conceptos y resultados teóricos fundamentales. - La sesión de laboratorio y/o problemas, en la que los alumnos trabajaran en programas y en problemas planteados por el profesor. Algunas de estas sesiones se impartirán en laboratorios de informática.