Última actualización: 25/06/2021


Curso Académico: 2021/2022

Cálculo II
(13406)
Grado en Ingeniería Telemática (Plan: 447 - Estudio: 215)


Coordinador/a: MARTINEZ RATON, YURI

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación Básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Cálculo I Algebra Lineal
Objetivos
El estudiante deberá ser capaz de formular, resolver e interpretar matemáticamente problemas propios de la ingeniería. Para ello, en este segundo curso de cálculo es necesario que se familiarice con el espacio euclídeo n-dimensional, en particular de dimensión tres, así como sus subconjuntos más usuales. Deberá ser capaz de manejar funciones de varias variables, escalares y vectoriales, sus propiedades de continuidad, derivabilidad e integrabilidad. Deberá saber resolver problemas de optimización con y sin restricciones. Aplicará los grandes teoremas de integración al cálculo de volúmenes y áreas en el espacio, o momentos de inercia y flujo de calor.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1. Cálculo diferencial en varias variables: 1.1 Funciones de varias variables. Límites y continuidad. 1.2 Derivadas. Diferenciabilidad. 1.3 Funciones vectoriales y operadores diferenciales. 1.4 Regla de la cadena y derivadas direccionales. 2. Estudio local de funciones de varias variables: 2.1 Derivadas de orden superior. 2.2 Extremos de funciones de varias variables. 2.3 Extremos condicionados. 3. Integración en Rn: 3.1 Integral múltiple. 3.2 Cambios de variable en la integral múltiple. 3.3 Aplicaciones. 4. Integrales de línea y de superficie: 4.1 Integrales sobre curvas y campos conservativos. 4.2 Integrales sobre superficies. 4.3 Teoremas de Green, Stokes y Gauss. (PO: a)
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La metodología docente incluirá: - Clases magistrales, donde se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alunos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les facilite seguir las clases y desarrollar el trabajo posterior. - Resolución de ejercicios por parte del alumno que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias. - Clases de problemas, en las que se desarrollen y discutan los problemas que se proponen a los alumnos. - Evaluaciones parciales. - Evaluación final. - Tutorías. (PO: a)
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • MARSDEN, TROMBA. CALCULO VECTORIAL. ADDISON WESLEY.
  • SALAS, HILLE, ETGEN. CALCULUS, VOLUMEN II. REVERTE.
  • SPIEGEL. MATEMATICAS AVANZADAS PARA INGENIERIA Y CIENCIAS. MC GRAW HILL (SERIE SCHAUM).
  • UÑA, SAN MARTIN, TOMEO. PROBLEMAS RESUELTOS DE CALCULO EN VARIAS VARIABLES. THOMSON.
Bibliografía complementaria
  • APOSTOL. CALCULUS. REVERTE.
  • BRADLEY, SMITH. CALCULO DE VARIAS VARIABLES (VOLUMEN 2). PRENTICE HALL.
  • BURGOS. CALCULO INFINITESIMAL DE VARIAS VARIABLES. MC GRAW HILL.
  • LARSON, HOSTETLER, HEYD. CALCULO II. PIRAMIDE.
  • LIASHKO, BOIARCHUK, GAI, GOLOVACH. ANTI-DEMIDOVICH (VOLUMENES 3 Y 4). URSS.
  • STEWART,. CALCULO: CONCEPTOS Y CONTEXTOS. THOMSON.
  • WREDE, SPIEGEL. CALCULO AVANZADO. MC GRAW HILL (SEIRE SCHAUM).

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.