Sistemas y Circuitos Cálculo II Estadística

Al finalizar el curso el alumno comprenderá la naturaleza de los problemas de estimación y decisión. Tomará conciencia de la importancia que tiene en la comprensión de estos problemas el dominio de tres elementos básicos de la teoría de la probabilidad: la verosimilitud, la diferencia entre incertidumbre a priori y a posteriori y el teorema de Bayes. Comprenderá los conceptos de generalización y estadístico suficiente, y percibirá las ventajas (analíticas y computacionales) que presentan los problemas gaussianos y las soluciones lineales en los parámetros. Desde un punto de vista procedimental, el alumno sabrá identificar, en situaciones reales, la necesidad o la conveniencia de aplicar un enfoque analítico o máquina. Adquirirá capacidad para abordar la resolución analítica de un problema de estimación o decisión cuando disponga de información (estadística) completa, y conocerá alguna aproximación semianalítica para escenarios con información parcial. Ante un escenario sin información estadística, sabrá diseñar un modelo de regresión o un clasificador, y utilizar colecciones de datos para ajustar sus parámetros: realizando particiones de los datos en conjuntos de entrenamiento, validación y test, y aplicando algoritmos para dimensionar sistemas de decisión y estimación y ajustar sus parámetros. También, sabrá medir la calidad de estimadores y decisores, y su capacidad de generalización. Por último, sabrá cómo adaptar las herramientas de estimación y decisión al tratamiento de series temporales y manejar soluciones adaptativas. Durante el curso los alumnos estudiarán los anteriores conceptos desde un punto de vista teórico, y procederán también a su puesta en práctica para la resolución de casos concretos en sesiones prácticas. Durante dichas sesiones, los alumnos trabajarán las siguientes capacidades generales: * Capacidad para la identificación y comprensión de problemas concretos de estimación y decisión, así como para proponer soluciones teniendo en cuenta las características y propiedades de dicho problema (disponibilidad de histórico de datos, posibles restricciones de cómputo, etc.). * Capacidad para diseñar los experimentos que permitan evaluar las prestaciones de los sistemas implementados. * Conocimiento de un lenguaje de programación de uso muy extendido para simulación y modelado matemático en ámbitos de ingeniería: Python, así como el uso de Scikit-learn (Sklearn) que es la librería más útil y robusta para aprendizaje máquina en Python.

Bloque 0 - Repaso de conceptos básicos de estadística - Variables aleatorias. Distribución de probabilidad y función de distribución. - Distribuciones continuas y discretas. - Definición de esperanza, varianza y covarianza. Momentos - Transformación de variable aleatoria Bloque 1 - Estimación - Definición de un problema de estimación - Diseño de un estimador analítico - Evaluación de estimadores - Diseño de un estimador bajo enfoque máquina Bloque 2 - Decisión - Definición de un problema de decisión - Diseño de un decisor analítico - Características de los decisores - Diseño de un clasificador bajo enfoque máquina Bloque 3 - Filtrado - Introducción al filtrado - Diseño de filtros óptimos

TEORÍA Las clases de teoría serán sesiones magistrales en las que se presentarán los conceptos básicos de la asignatura, que irán acompañadas de numerosos ejemplos. (POs a y e) PROBLEMAS Resolución de ejercicios y problemas de carácter similar a los que se plantearán en los exámenes. Los estudiantes dispondrán de forma anticipada de los enunciados para trabajar los problemas con anticipación a su resolución en clase. (POs a y e) PRÁCTICAS Sesiones prácticas de aplicación de los conceptos presentados en la asignatura. El alumno resolverá con ayuda del ordenador problemas de clasificación y estimación con datos reales, evaluando las prestaciones de los sistemas implementados. (PO b). Como ya se ha mencionado, el lenguaje de programación que se utilizará será Python. (PO k) -------- Los horarios de tutorías se publicarán en Aula Global según los horarios lectivos.