Cálculo I Algebra Lineal

El objetivo de este curso es que el alumno adquiera fundamentos básicos de probabilidad, variables aleatorias y procesos estocásticos. Para la consecución de estos objetivos, el alumno debe adquirir una serie de conocimientos y capacidades. Por lo que se refiere a los conocimientos, al finalizar el curso el alumno deberá ser capaz de: -Conocer y manejar conceptos básicos de probabilidad -Entender los conceptos de funciones de probabilidad y densidad de variables y vectores aleatorios -Identificar y comprender las transformaciones de variables y vectores aleatorios -Comprender los conceptos de señal y ruido como proceso estocástico El alumno adquirirá en este curso, las siguientes capacidades específicas y destrezas: Capacidades Específicas: -Calcular fiabilidad de sistemas -Manejar e interpretar el concepto de variable aleatoria en el contexto de las telecomunicaciones -Trabajar con transformaciones de variables aleatorias y sus propiedades. -Clasificar procesos estocásticos, así como calcular e interpretar sus estadísticos Destrezas: -Capacidad para identificar y aplicar conceptos teóricos a problemas reales. Esta destreza se trabajará a través de la resolución de problemas -Habilidad para analizar conjuntos de datos e interpretar los resultados. Esta capacidad se trabajará tanto en las clases de problemas como en las prácticas de ordenador -Comunicación efectiva de conocimientos, análisis y resultados estadísticos. Esta destreza se trabajará en las prácticas de laboratorio, y en la resolución de problemas en clase. -Capacidad para trabajar en equipo de forma respetuosa, creativa y efectiva. Esta destreza se trabajará en las prácticas de laboratorio y en la resolución de problemas por equipos en clase

Este es un curso en el que se estudian los fundamentos de la probabilidad y variables aleatorias. El programa se divide en cinco bloques: * Probabilidad -Conceptos básicos sobre conjuntos -Concepto de Probabilidad y propiedades -Cálculo de probabilidades: Laplace -Probabilidad condicionada e independencia de sucesos -Teorema de Bayes *Variables aleatorias -Concepto de variable aleatoria -Variables discretas: funciones de probabilidad y distribución -Variables continuas: funciones de densidad y distribución -Momentos de una variable aleatorias -Transformación de variables aleatorias *Modelos de probabilidad -Variable Bernouilli y Binomial -Variable de Poisson -Variable Exponencial -Variable Normal -Teorema Central de Límite: aproximación de variables *Vectores aleatorios -Distribución conjunta -Vectores discretos y continuos: funciones de probabilidad, densidad y distribución conjunta -Distribuciones marginales -Distribuciones condicionadas, independencia de variables -Momentos de un vector aleatorio -Transformaciones de vectores aleatorios *Procesos Estocásticos -Concepto de proceso estocástico y clasificación -Función de distribución -Estadísticos de un proceso estocástico: Media, Varianza, Autocovarianza, Autocorrelación -Correlación entre procesos, independencia, ortogonalidad -Estacionaridad -Ergodicidad

- Clases magistrales: Presentación de conceptos y ejemplos. Para facilitar el aprendizaje, los alumnos tendrán un texto básico de referencia, notas de clase y relaciones de problemas que servirán de herramienta para el autoaprendizaje 2.5 ECTS - Clases de resolución de problemas (clases participativas en grupos más reducidos) 2.2 ECTS - Prácticas de ordenador 0.3 ECTS - Sesiones de evaluación (exámenes de evaluación continua, examen final): 1 ECTS