El objetivo de esta asignatura es proporcionar al alumno los instrumentos cuantitativos necesarios para poder plantear y analizar de forma rigurosa problemas económicos.
Para lograr este objetivo, el alumno debe adquirir una serie de conocimientos, capacidades y actitudes.
En cuanto a los conocimientos, al finalizar el curso el estudiante será capaz de:
- Comprender la distinta naturaleza de las diversas variables de un problema económico, distinguiendo entre aquellas que sean exógenas y endógenas.
- Analizar el concepto de función y las diversas propiedades que una función puede poseer o no.
- Operar con funciones, considerándolas no solo un dato de un problema, sino un objeto matemático que el alumno debe manipular.
- Sintetizar toda la información que una función posee en su gráfica, a fin de resolver problemas de todo tipo en el marco económico.
En cuanto a las capacidades, estas las podemos clasificar en dos grupos: uno de capacidades específicas y otro de capacidades más genéricas o, en otras palabras, destrezas.
En lo referente a las capacidades específicas, al final del curso el alumno deberá:
- Averiguar que propiedades posee o no una función.
- Decidir cuando la gráfica de una función corta a otra(s) gráfica(s) y, en su caso, hallar dichos puntos de corte
- Decidir cuando una función posee un máximo y, en su caso, hallar dichos puntos, ya sea exactamente (cuando así sea posible) o aproximadamente.
- Hallar el máximo o mínimo de una función en un intervalo cuando así sea posible.
- Aproximar una función tanto en el infinito (por sus asíntotas) como en un punto del plano por el polinomio de Taylor.
- Calcular áreas de regiones definidas por diversas funciones.
En lo referente a las capacidades genéricas o destrezas, durante el curso se trabajarán:
- La capacidad de plantear un problema, interpretando cuidadosamente los datos.
- La capacidad de discernir cual de las diversas herramientas matemáticas de que disponemos es la adecuada.
- La capacidad de distinguir entre la inexistencia de solución, la existencia de solución con cálculo aproximado y la existencia de solución con cálculo exacto.
- La capacidad de resolver un problema e interpretar la solución.
- La capacidad de clasificar las diversas soluciones entre satisfactorias o insatisfactorias, ya sea porque el tipo de solución contradice la naturaleza del problema económico, ya sea porque la solución no satisface los requisitos lógicos razonables implícitos en el problema (aunque dichos requisitos no se hayan explicitado convenientemente).
En cuanto a las actitudes, el alumno debería mantener a lo largo del curso:
- Una actitud rigurosa ante la información recibida, discriminando entre demostración e ilustración.
Una actitud crítica ante los resultados obtenidos, que siempre serán ciertos en el mundo de las matemáticas, aunque no tanto en el mundo de las ciencias sociales.
- Una actitud imaginativa ante nuevos problemas y conceptos.