Última actualización: 04/06/2021


Curso Académico: 2021/2022

Procesos estocásticos avanzados
(14472)
Titulación: Grado en Estadística y Empresa (203)


Coordinador/a: D AURIA , BERNARDO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Estadística

Tipo: Optativa
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Procesos Estocásticos
Objetivos
COMPETENCIAS GENERALES. CG4 - Identificar o crear el modelo adecuado al problema concreto que surja en cada actividad empresarial (finanzas, marketing, planificación y control de la producción, etc). Manipular computacionalmente y analíticamente los modelos establecidos, aprovechando la potencia de los métodos estadísticos, de optimización, etc., y realizar el análisis de los resultados obtenidos. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS. CE02 - Modelar y analizar mediante técnicas estadísticas datos tanto estáticos como dinámicos CE09 - Elaborar, construir y validar modelos de tipo estadístico que reproduzcan las características fundamentales de los problemas objeto del análisis. CE10 - Interpretar los resultados de un análisis cuantitativa y extraer conclusiones practicas sobre el problema real para el cual se hayan construido los modelos estadísticos. Redactar informes y comunicar las conclusiones con el auxilio de técnicas avanzada de representaciones gráficas. CE14 - Identificar y utilizar herramientas de las finanzas para la resolución de problemas tales como la estimación del riesgo, el cálculo del coste de capital, la valoración de activos y/o derivados o la estimación del movimiento del tipo de interés y/o de los tipos de cambio. COMPETENCIAS TRANSVERSALES. CT3 - Ser capaz de organizar y planificar su trabajo, tomando las decisiones correctas basadas en la información disponible, reuniendo e interpretando datos relevantes para emitir juicios y pensamiento crítico dentro de su área de estudio.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1 - Movimiento Browniano 1.1 Definición y propiedades 1.2 Procesos Derivados 1.3 Simulación 2 - Martingalas en tiempo continuo 2.1 Definición y propiedades 2.2 Teorema del muestreo opcional 3 - Integración Estocástica 3.1 Definición y propiedades 3.2 El lema de Itô 3.3 Teorema de Girsanov 3.4 Teorema de Representación de Martingalas 4 - Introducción a las ecuaciones estocásticas diferenciales 4.1 Ecuaciones Diferenciales Estocásticas de Itô 4.2 Ecuaciones Diferenciales Lineares 4.3 Soluciones numéricas 5 - Aplicaciones a la cálculo estocástico en Finanzas 5.1 La fórmula de Black-Scholes 5.2 Medidas neutrales al riesgo 5.3 Específicas de precios para opciones Exóticas 5.4 Específicas de precios para opciones Americanas
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Teoría (4 ECTS). Clases teóricas. Prácticas (2 ECTS). Clases de resolución de problemas.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 0
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 100
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • L. Rincón. Introducción a la teoría del riesgo. Las Prensas de Ciencias, Fac. de Ciencias, UNAM. 2012
  • L. Rincón. Introducción a los procesos estocásticos. Las Prensas de Ciencias, Fac. de Ciencias, UNAM. 2012
  • R. Velez Ibarrola. Procesos estocásticos. Universidad Nacional de Educación a Distancia. 1991
Recursos electrónicosRecursos Electrónicos *
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El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.