Última actualización: 03/05/2019


Curso Académico: 2019/2020

Ampliación de Matemáticas
(14464)
Titulación: Grado en Estadística y Empresa (203)


Coordinador/a: ALVAREZ ROMAN, JUAN DIEGO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Obligatoria
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Materias que se recomienda haber superado
Cálculo I Cálculo II Álgebra Lineal
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace
El objeto de esta asignatura es familiarizar al estudiante con herramientas matemáticas necesarias para una adecuadas compresión de algunas técnicas avanzadas de análisis estadístico: - Números complejos -Series de funciones -Transformadas integrales -Calculo matricial -Descomposición en valores singulares. -Introcucción al cálculo numéríco.
Descripción de contenidos: Programa
T1. PRELIMINARES - Números complejos: representación, aritmética, exponencial compleja. - Sumas, productos, sumas indexadas. T2. SERIES DE FUNCIONES - Series numéricas, criterios de convergencia. - Series de funciones: potencias, Taylor, McLaurin. - Series de funciones: Fourier. T3. TRANSFORMADAS INTEGRALES - Integrales impropias. - Transformada de Fourier. - Transformada de Laplace. T4. CUESTIONES NUMÉRICAS: APLICACIONES AL CÁLCULO - Aritmética en coma flotante, errores. - Prácticas: Método de Newton; Método del Trapecio. T5. CÁLCULO MATRICIAL: DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN - Funciones de matrices: exponencial de una matriz. - Derivadas que involucran escalares, vectores y matrices - Integración multidimensional. Integrales que involucran escalares, vectores y matrices. T6. DESCOMPOSICIÓN EN VALORES SINGULARES - Descomposición en valores singulares. - Pseudoinversa de Moore-Penrose. - Análisis de componentes principales. T7. CUESTIONES NUMÉRICAS: APLICACIONES AL ÁLGEBRA LINEAL - Prácticas: Factorización LU; Método de la Potencia de Cálculo de Autovalores
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La asignatura se impartirá fundamentalmente mediante clases magistrales, con material de apoyo disponible en la Web. A lo largo del cuatrimestre se realizarán tres controles presenciales por escrito en horario de clase. Además, habrá al menos dos prácticas de ordenador entregables.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • D. Pestana, M. Rodríguez y F. Marcellán. Curso Práctico de variable compleja y teoría de transformadas. Pearson. 2014
  • B.N. Datta. Numerical Linear Algebra and Applications. Brooks & Cole. 1995
  • D. Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson. 1997
  • James E. Gentle. Matrix Algebra: Theory, Computation, and Applications in Statistics. Springer. 2007
  • K. Sydsaeter and P. Hammond. Essential Mathematics for economics Analysis. Pearson. 2012
  • L.N. Trefethen & D. Bau. Numerical Linear Algebra. SIAM. 1997
  • Salas, Hille y Etgen. Calculus (I y II). Reverté. 2002

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.