Última actualización: 04/06/2021


Curso Académico: 2021/2022

Ampliación de Matemáticas
(14464)
Titulación: Grado en Estadística y Empresa (203)


Coordinador/a: ALVAREZ ROMAN, JUAN DIEGO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Obligatoria
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Cálculo I Cálculo II Álgebra Lineal
Objetivos
El objeto de esta asignatura es familiarizar al estudiante con herramientas matemáticas necesarias para una adecuadas compresión de algunas técnicas avanzadas de análisis estadístico: - Números complejos -Series de funciones -Transformadas integrales -Calculo matricial -Descomposición en valores singulares. -Introcucción al cálculo numéríco.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
T1. PRELIMINARES - Números complejos: representación, aritmética, exponencial compleja. - Sumas, productos, sumas indexadas. T2. SERIES DE FUNCIONES - Series numéricas, criterios de convergencia. - Series de funciones: potencias, Taylor, McLaurin. - Series de funciones: Fourier. T3. TRANSFORMADAS INTEGRALES - Integrales impropias. - Transformada de Fourier. - Transformada de Laplace. T4. CUESTIONES NUMÉRICAS: APLICACIONES AL CÁLCULO - Aritmética en coma flotante, errores. - Prácticas: Método de Newton; Método del Trapecio. T5. CÁLCULO MATRICIAL: DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN - Funciones de matrices: exponencial de una matriz. - Derivadas que involucran escalares, vectores y matrices - Integración multidimensional. Integrales que involucran escalares, vectores y matrices. T6. DESCOMPOSICIÓN EN VALORES SINGULARES - Descomposición en valores singulares. - Pseudoinversa de Moore-Penrose. - Análisis de componentes principales. T7. CUESTIONES NUMÉRICAS: APLICACIONES AL ÁLGEBRA LINEAL - Prácticas: Factorización LU; Método de la Potencia de Cálculo de Autovalores
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La asignatura se impartirá fundamentalmente mediante clases magistrales, con material de apoyo disponible en la Web. A lo largo del cuatrimestre se realizarán tres controles presenciales por escrito en horario de clase. Además, habrá al menos dos prácticas de ordenador entregables.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • D. Pestana, M. Rodríguez y F. Marcellán. Curso Práctico de variable compleja y teoría de transformadas. Pearson. 2014
  • B.N. Datta. Numerical Linear Algebra and Applications. Brooks & Cole. 1995
  • D. Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson. 1997
  • James E. Gentle. Matrix Algebra: Theory, Computation, and Applications in Statistics. Springer. 2007
  • K. Sydsaeter and P. Hammond. Essential Mathematics for economics Analysis. Pearson. 2012
  • L.N. Trefethen & D. Bau. Numerical Linear Algebra. SIAM. 1997
  • Salas, Hille y Etgen. Calculus (I y II). Reverté. 2002

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.