Última actualización: 21/06/2021


Curso Académico: 2021/2022

Cálculo II
(14462)
Titulación: Grado en Estadística y Empresa (203)


Coordinador/a: RAMIREZ URBAN, FERNANDO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Obligatoria
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Cálculo I Álgebra Lineal
Objetivos
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS El objeto de esta asignatura es familiarizar al estudiante con los problemas y técnicas del cálculo infinitesimal en varias variables. Más en concreto, se espera que, al concluir el cuatrimestre, los alumnos: 1. Manejen con soltura conjuntos en R^n. 2. Conozcan y manejen funciones escalares y vectoriales de varias variables, y estén familiarizados con sus propiedades básicas 3. Conozcan y manejen con soltura el concepto de límite de una función de varias variables. 4. Sean capaces de reconocer, y demostrar, la continuidad de una función de varias variables. 5. Sean capaces de calcular las derivadas parciales de una función de varias variables. Entender el concepto de diferenciabilidad e interpretarlo en términos geométricos. 6. Sean capaces de resolver problemas de optimización, tanto sin restricciones como condicionados, de funciones de varias variables. 7. Conozcan y manejen la integral de Riemann para funciones de dos y tres variables junto con su interpretación geométrica. 8. Sean capaces de calcular integrales dobles en recintos arbitrarios haciendo uso de propiedades básicas, incluyendo cambios de variables y aditividad de los recintos. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: 1. Capacidad de análisis y síntesis. 2. Modelización y resolución de problemas. 3. Comunicación oral y escrita.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1. Vectores y producto escalar. Nociones topológicas básicas. 2. Funciones de varias variables. Gráficas y curvas de nivel. Límite de una función. Continuidad. 3. Derivación parcial. Funciones diferenciables: plano tangente. Derivadas direccionales. 4. Regla de la cadena. Derivadas parciales de orden superior. 5. Integrales dobles y triples: propiedades. Cálculo de integrales: integrales iteradas. Cambios de variable. 6. Aproximación cuadrática de una función: Teorema de Taylor. 7. Extremos globales. Extremos locales. Extremos condicionados. 8. Aplicaciones de las integrales dobles y triples.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La asignatura se impartirá fundamentalmente mediante clases magistrales, con material de apoyo disponible en la Web. Estas clases se complementarán con la lectura autónoma por parte de los alumnos de algunos aspectos del programa, en particular en cuanto a motivación y aplicaciones (ver cronograma). Algunas de las sesiones de clase se dedicarán a la resolución de ejercicios seleccionados de entre una colección de problemas que se hará llegar a los alumnos durante el cuatrimestre. Se llevarán a cabo dos exámenes parciales de la asignatura: 1º (continuidad, diferenciabilidad ) y 2º (optimización e integración).
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 50
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 50
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • James Stewart. Cálculo multivariable. Thomson.
  • Jerrold E. Marsden, Anthony J. Tromba. Cálculo Vectorial. Pearson Educación. 2004
  • Ron Larson y Bruce H. Edwards. Cálculo 2. Mc Graw Hill. 9ª edición 2010
  • Ron Larson y Bruce H. Edwards. Cálculo 2. Mc Graw Hill. 9ª edición 2010

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.