Probabilidad I

1. Conocer el concepto de vector aleatorio y sus aplicaciones. 2. Conocer el concepto de correlación. 3. Trabajar con la distribución normal multivariante. 4. Utilizar los teoremas límite y los recursos asintóticos en las aplicaciones estadísticas básicas. 5. Adquirir el concepto de estadístico y su distribución en el muestreo. 6. Obtener la distribución en el muestreo de estimadores en poblaciones normales y construir los correspondientes intervalos de confianza. 1. Capacidad de gestión de la información. 2. Resolver problemas de forma independiente. 3. Aplicar la creatividad a la resolución de problemas. 4. Razonamiento crítico.

1. Vectores aleatorios discretos. 1.1. Distribuciones conjuntas, marginales y condicionadas. 1.2. Independencia. 1.3. Funciones de vectores aleatorios. 1.4. Valor esperado y varianza. Esperanza condicionada. 1.5. Modelos multivariados discretos. 1.6. Desigualdad de Markov. Convergencia en probabilidad. 1.7. Leyes de Grandes números 1.8. Momentos. Funciones generatrices. Convergencia en distribución 1.9. Teorema de Moivre-Laplace 2. Vectores aleatorios continuos. 2.1. Distribuciones conjuntas, marginales y condicionadas. 2.2. Independencia. 2.3. Funciones de vectores aleatorios. 2.4 Valor esperado y varianza. Esperanza condicionada. 2.6. Desigualdad de Markov. Convergencia en probabilidad. 2.7. Leyes de Grandes números 2.8. Momentos. Funciones generatrices. Convergencia en distribución 2.9. Teorema Central de Límite 3. Distribuciones relacionadas con la Normal 3.1. Cambio de variable. 3.2. Distribución normal bidimensional y multidimensional. 3.3. Chi-cuadrado y t de Student. 3.4. Teorema de Fisher

Teoría (4 ECTS). Clases teóricas con material de apoyo disponible en la Web. Pácticas (2 ECTS) Clases de resolución de problemas. Trabajos a realizar en grupo.