Última actualización: 22/06/2021


Curso Académico: 2021/2022

Probabilidad II
(14461)
Titulación: Grado en Estadística y Empresa (203)


Coordinador/a: JIMENEZ RECAREDO, RAUL JOSE

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Estadística

Tipo: Formación Básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ciencias Sociales y Jurídicas



Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Probabilidad I
Objetivos
COMPETENCIAS ESPECÏFICAS 1. Conocer el concepto de vector aleatorio y sus aplicaciones. 2. Conocer el concepto de correlación. 3. Trabajar con la distribución normal multivariante. 4. Utilizar los teoremas límite y los recursos asintóticos en las aplicaciones estadísticas básicas. 5. Adquirir el concepto de estadístico y su distribución en el muestreo. 6. Obtener la distribución en el muestreo de estimadores en poblaciones normales y construir los correspondientes intervalos de confianza. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: 1. Capacidad de gestión de la información. 2. Resolver problemas de forma independiente. 3. Aplicar la creatividad a la resolución de problemas. 4. Razonamiento crítico.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
0. Introducción al análisis descriptivo de datos multivariados. 0.1 Representaciones y gráficos de datos cualitativos y discretos. 0.2. Representaciones y resúmenes numéricos de datos cuantitativos: covarianza y correlación. 1. Vectores aleatorios discretos. 1.1. Distribuciones conjuntas, marginales y condicionadas. 1.2. Independencia. 1.3. Funciones de vectores aleatorios. 1.4. Valor esperado y varianza. Esperanza condicionada. 1.5. Modelos multivariados discretos. 2. Vectores aleatorios continuos. 2.1. Distribuciones conjuntas, marginales y condicionadas. 2.2. Independencia. Funciones de vectores aleatorios. 2.3. Cambio de variable. Valor esperado y varianza. 2.4 Esperanza condicionada. 2.5. Distribución normal bidimensional y multidimensional. 2.6. Distribuciones relacionadas con la Normal (ji-cuadrado y t de Student). 3. Funciones generatrices y convergencia de variables aleatorias 3.1. Desigualdad de Markov. Convergencia en probabilidad. 3.2. Ley de Grandes Números. Método de Monte Carlo 3.3. Momentos. Funciones generatrices. 3.4. Convergencia en distribución. Teorema del Límite Central.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Teoría (4 ECTS). Clases teóricas con material de apoyo disponible en la Web. Pácticas (2 ECTS) Clases de resolución de problemas. Trabajos a realizar en grupo.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 40
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 60
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • Durá Peiró, J.M. y López Cuñat, J.. Fundamentos de Estadística. Estadística descriptiva y modelos probabilísticos para la Inferencia. Ed. Ariel. 1992.
  • Lipschutz, S. y Schiller, J.. Introducción a la Probabilidad y Estadística. Mc Graw-Hill. 2001.
  • Mendenhall, Scheaffer y Wackerly. Estadística matemática con Aplicaciones. Ed. Grupo editorial Iberoamericana. 1986.
  • Peña, D.. Introducción a la Estadística. Ed. Alianza Editorial. 2002.
  • Vélez, R. y Hernández, V.. Cálculo de Probabilidades I. UNED. 1995.
Bibliografía complementaria
  • Durret, R.. The Essentials of Probability. Duxbury Press. 1994.
  • Grimmett, G. y D. J. A. Welsh.. Probability: An introduction.. Oxford University Press. 2003

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.