Teoría Estadística Elemental I Teoría Estadística Elemental II

1. Conocer los fundamentos teóricos y las propiedades básicas de Procesos Estocásticos. 2. Resolver problemas fundamentados en los modelos estudiados. 3. Técnicas de simulación para cadenas de Markov. 1. Capacidad de análisis y síntesis. 2. Resolución de problemas. 3. Razonamiento crítico.

1 - Introducción 1.1 Conceptos básicos y clasificación de procesos aleatorios. 1.2 Distribuciones finito-dimensionales. Probabilidades de transición. Esperanza condicional. 2 ¿ Procesos a tiempo discreto 2.1 Ejemplos de procesos a tiempo discreto. El aseo al azar simple y la ruina del jugador. Martingalas a tiempo discreto. 2.2 Cadenas de Markov a tiempo discreto. Clasificación de estados. Tiempos de parada. Teoremas límites. Distribuciones límites y estacionarias. 3 - Procesos a tiempo continuo 3.2 Ejemplos de procesos a tiempo continuo con espacios de estado discretos. Procesos de Renovación. Colas y procesos de nacimiento y muerte. El proceso de Poisson. Proceso de Poisson no homogéneo. Superposición de Procesos de Poisson. 3.3 Ejemplos de procesos con espacio de estado continuo. Procesos con incrementos independientes. El movimiento browniano.

Teoría (4 ECTS). Clases teóricas. Prácticas (2 ECTS). Clases de resolución de problemas.