Ficha

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Curso Académico: 2022/2023

Ampliación de Matemáticas

(14464)

Grado en Estadística y Empresa (Plan: 400 - Estudio: 203)

Coordinador/a: ALVAREZ ROMAN, JUAN DIEGO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Obligatoria

Créditos: 6.0 ECTS

Curso: 2º

Cuatrimestre: 1º

Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)

Cálculo I Cálculo II Álgebra Lineal

Objetivos

El objeto de esta asignatura es familiarizar al estudiante con herramientas matemáticas necesarias para una adecuadas compresión de algunas técnicas avanzadas de análisis estadístico: - Números complejos -Series de funciones -Transformadas integrales -Calculo matricial -Descomposición en valores singulares. -Introcucción al cálculo numéríco.

Competencias y resultados del aprendizaje

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Descripción de contenidos: Programa

T1. PRELIMINARES - Números complejos: representación, aritmética, exponencial compleja. - Sumas, productos, sumas indexadas. T2. SERIES DE FUNCIONES - Series numéricas, criterios de convergencia. - Series de funciones: potencias, Taylor, McLaurin. - Series de funciones: Fourier. T3. TRANSFORMADAS INTEGRALES - Integrales impropias. - Transformada de Fourier. - Transformada de Laplace. T4. CUESTIONES NUMÉRICAS: APLICACIONES AL CÁLCULO - Aritmética en coma flotante, errores. - Prácticas: Método de Newton; Método del Trapecio. T5. CÁLCULO MATRICIAL: DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN - Funciones de matrices: exponencial de una matriz. - Derivadas que involucran escalares, vectores y matrices - Integración multidimensional. Integrales que involucran escalares, vectores y matrices. T6. DESCOMPOSICIÓN EN VALORES SINGULARES - Descomposición en valores singulares. - Pseudoinversa de Moore-Penrose. - Análisis de componentes principales. T7. CUESTIONES NUMÉRICAS: APLICACIONES AL ÁLGEBRA LINEAL - Prácticas: Factorización LU; Método de la Potencia de Cálculo de Autovalores

Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías

La asignatura se impartirá fundamentalmente mediante clases magistrales, con material de apoyo disponible en la Web. A lo largo del cuatrimestre se realizarán tres controles presenciales por escrito en horario de clase. Además, habrá al menos dos prácticas de ordenador entregables.

Sistema de evaluación

Se llevará a cabo un proceso de evaluación continua por medio de pruebas escritas periódicas presenciales en horario de clase, que representarán un 30% de la nota global. Además, se realizarán al menos  prácticas de ordenador, que darán lugar a entregas de material, con un peso relativo del 10% de la nota global. El no realizar alguna de las pruebas, o no entregar alguna de las prácticas, supondrá obtener una  calificación de 0 puntos en dicho concepto, sin que ello afecte al resto de las tareas. Los 4 puntos restantes de la nota global corresponden al examen final de la asignatura. La calificación obtenida en la parte de evaluación continua se mantendrá para aquellos alumnos que tengan que hacer el examen extraordinario.

Peso porcentual del Examen Final 60
Peso porcentual del resto de la evaluación 40

Calendario de Evaluación Continua

Bibliografía básica

D. Pestana, M. Rodríguez y F. Marcellán. Curso Práctico de variable compleja y teoría de transformadas. Pearson. 2014
B.N. Datta. Numerical Linear Algebra and Applications. Brooks & Cole. 1995
D. Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson. 1997
James E. Gentle. Matrix Algebra: Theory, Computation, and Applications in Statistics. Springer. 2007
K. Sydsaeter and P. Hammond. Essential Mathematics for economics Analysis. Pearson. 2012
L.N. Trefethen & D. Bau. Numerical Linear Algebra. SIAM. 1997
Salas, Hille y Etgen. Calculus (I y II). Reverté. 2002

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.