Procesos Estocásticos

COMPETENCIAS GENERALES. CG4 - Identificar o crear el modelo adecuado al problema concreto que surja en cada actividad empresarial (finanzas, marketing, planificación y control de la producción, etc). Manipular computacionalmente y analíticamente los modelos establecidos, aprovechando la potencia de los métodos estadísticos, de optimización, etc., y realizar el análisis de los resultados obtenidos. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS. CE02 - Modelar y analizar mediante técnicas estadísticas datos tanto estáticos como dinámicos CE09 - Elaborar, construir y validar modelos de tipo estadístico que reproduzcan las características fundamentales de los problemas objeto del análisis. CE10 - Interpretar los resultados de un análisis cuantitativa y extraer conclusiones practicas sobre el problema real para el cual se hayan construido los modelos estadísticos. Redactar informes y comunicar las conclusiones con el auxilio de técnicas avanzada de representaciones gráficas. CE14 - Identificar y utilizar herramientas de las finanzas para la resolución de problemas tales como la estimación del riesgo, el cálculo del coste de capital, la valoración de activos y/o derivados o la estimación del movimiento del tipo de interés y/o de los tipos de cambio. COMPETENCIAS TRANSVERSALES. CT3 - Ser capaz de organizar y planificar su trabajo, tomando las decisiones correctas basadas en la información disponible, reuniendo e interpretando datos relevantes para emitir juicios y pensamiento crítico dentro de su área de estudio.

1 - Movimiento Browniano 1.1 Definición y propiedades 1.2 Procesos Derivados 1.3 Simulación 2 - Martingalas en tiempo continuo 2.1 Definición y propiedades 2.2 Teorema del muestreo opcional 3 - Integración Estocástica 3.1 Definición y propiedades 3.2 El lema de Itô 3.3 Teorema de Girsanov 3.4 Teorema de Representación de Martingalas 4 - Introducción a las ecuaciones estocásticas diferenciales 4.1 Ecuaciones Diferenciales Estocásticas de Itô 4.2 Ecuaciones Diferenciales Lineares 4.3 Soluciones numéricas 5 - Aplicaciones a la cálculo estocástico en Finanzas 5.1 La fórmula de Black-Scholes 5.2 Medidas neutrales al riesgo 5.3 Específicas de precios para opciones Exóticas 5.4 Específicas de precios para opciones Americanas

Teoría (4 ECTS). Clases teóricas. Prácticas (2 ECTS). Clases de resolución de problemas.