Ficha

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Curso Académico: 2018/2019

Matemáticas para la Economía II

(14123)

Titulación: Grado en Economía (202)

Coordinador/a: RINCON ZAPATERO, JUAN PABLO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Economía

Tipo: Obligatoria

Créditos: 6.0 ECTS

Curso: 1º

Cuatrimestre: 2º

Materias que se recomienda haber superado

Introducción a las Matemáticas para la Economía o estudios equivalentes
Matemáticas para la Economía I o estudios equivalentes

Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace

El objetivo de esta asignatura es proporcionar al alumno los instrumentos cuantitativos necesarios para poder plantear y analizar de forma rigurosa problemas económicos.

Para lograr este objetivo, el alumno debe adquirir una serie de conocimientos, capacidades y actitudes.

En cuanto a los conocimientos, al finalizar el curso el estudiante será capaz de:
- Analizar con detalle los conceptos de álgebra lineal y matricial.
- Comprender las herramientas básicas del cálculo integral en una y en dos variables.
- Comprender los conceptos elementales de sucesiones y series de números reales.
- Aplicar los conceptos anteriores al planteamiento y resolución de problemas económicos.


Podemos clasificar las capacidades en dos grupos: uno relativo a las capacidades específicas y otro que incluye capacidades más genéricas o destrezas. 

En lo referente a las capacidades específicas, el alumno deberá ser capaz de:
- Resolver sistemas lineales, determinando el número de parámetros.
- Dominar las principales técnicas para el cálculo de primitivas.
- Comprender y el concepto de integral de Riemann, o integral definida, su interpretación como área  y su relación con el concepto de integral indefinida. 
- Comprender los conceptos de convergencia y divergencia de sucesiones y de series de números reales.
- Comprender el concepto de integral impropia y los métodos de cálculo.
- Resolver integrales dobles mediante cambio de variables e integración iterada.
- Conocer cómo derivar bajo el signo integral.

En lo referente a las capacidades generales o destrezas, en el curso se desarrollarán: 
- La capacidad de plantear problemas de contenido económico, utilizando modelos abstractos.
- La capacidad de resolver problemas formales.
- La capacidad de interpretar y clasificar las diversas soluciones. Así como obtener conclusiones aplicables a contextos sociales.
- La capacidad de utilizar las herramientas básicas necesarias en el análisis de problemas económicos.

Respecto a las actitudes, el alumno debería mantener a lo largo del curso:
- Una actitud rigurosa en el desarrollo de los razonamientos lógicos, discriminando entre los que es una demostración y lo que es un ejemplo.
- Una actitud emprendedora e imaginativa ante los problemas planteados.
- Una actitud crítica ante los resultados obtenidos y su aplicabilidad o no al ámbito social.

Descripción de contenidos: Programa

El curso consta de tres partes: Álgebra Lineal, Sucesiones y Series e  Integración de funciones de una y dos variables.

Tema 1: Matrices y sistemas de ecuaciones lineales

- Matrices, determinantes, matriz  inversa, menores y rango de una matriz. 
- Sistemas de ecuaciones lineales: definiciones y forma matricial. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de Sistemas lineales: Métodos de Gauss y Cramer. 
- Valores y vectores propios. Diagonalización de Matrices. Diagonalización ortogonal de matrices simétricas. 
- Formas cuadráticas. Clasificación.

Tema 2: Integración de funciones de una variable

- Concepto de función primitiva de una dada: métodos de cálculo.
- Concepto de integral definida: propiedades. Relación entre derivación e integración: Teorema Fundamental del Cálculo y Regla de Barrow. Relación entre continuidad e integración: Teorema del Valor Medio para integrales.
- Área e integral. Cálculo exacto y aproximado del área de una región acotada.

Tema 3: Integración impropia de una variable y series

- Integrales impropias: criterios de convergencia.
- Sucesiones y límites: criterios de convergencia.
- Series y límites: criterios de convergencia.
- Series armónica y geométrica.

Tema 4: Integración de funciones de dos variables

- Integral doble sobre rectángulos y sobre conjuntos acotados.
- Integrales iteradas. Teorema de Fubini.
- Transformación de integrales.
- Derivación bajo signo integral.

Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías

La asignatura se impartirá mediante lecciones teórico-prácticas, en las cuales se presentan los conceptos y resultados más importantes. La exposición se acompaña de numerosos ejemplos y sesiones prácticas, en las que se plantean ejercicios, que el alumno debe haber intentado resolver previamente.

La participación en la resolución de los ejercicios y las prácticas de clase, es imprescindible para adquirir la habilidad necesaria para plantear y resolver con soltura modelos científicos de contenido económico.

Sistema de evaluación

La calificación del curso se obtendrá ponderando la nota de clase y la nota del examen final. El examen final es común a todos los grupos de la asignatura Matemáticas para la Economía II con el mismo cronograma e incluye preguntas conceptuales y ejercicios prácticos.

La evaluación continua consiste de la suma ponderada de las notas obtenidas en clase y de la nota obtenida en el examen final. La nota de clase se determina tanto en el grupo magistral como en el grupo reducido. El 75% de la nota de clase se obtiene en dos exámenes parciales, que tendrán lugar tras la finalización de los Temas 1 y 4, respectivamente. El restante 25% será asignado por los profesores en función de la asistencia y participación del estudiante, así como en la realización de las tareas encomendadas.

Convocatoria ordinaria: La calificación del curso se obtendrá ponderando en un 40% la nota de clase y en un 60% la nota del examen final. 

Convocatoria extraordinaria: La calificación del curso será la máxima de las dos calificaciones siguientes:
a)  La media ponderada de la nota de clase y la nota del examen, con un peso de un 40% la nota de clase y de un 60% la nota del examen final. 
b)  La calificación obtenida en el examen final.

Peso porcentual del Examen Final 60
Peso porcentual del resto de la evaluación 40

Bibliografía básica

R. E. Larson, R. P. Hostetler y B. H. Edwards. Calculus (Volumen I). . McGraw Hill.
R. E. Larson, R. P. Hostetler y B. H. Edwards. Calculus (Volumen II). . McGraw Hill.

Bibliografía complementaria

K. Sydsaeter, P. J. Hammond. Matemáticas para el análisis económico. Prentice Hall.

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.