Introducción a las Matemáticas para la Economía o estudios equivalentes Matemáticas para la Economía I o estudios equivalentes

El objetivo de esta asignatura es proporcionar al alumno los instrumentos cuantitativos necesarios para poder plantear y analizar de forma rigurosa problemas económicos. Para lograr este objetivo, el alumno debe adquirir una serie de conocimientos, capacidades y actitudes. En cuanto a los conocimientos, al finalizar el curso el estudiante será capaz de: - Analizar con detalle los conceptos de álgebra lineal y matricial. - Comprender las herramientas básicas del cálculo integral en una y en dos variables. - Comprender los conceptos elementales de sucesiones y series de números reales. - Aplicar los conceptos anteriores al planteamiento y resolución de problemas económicos. Podemos clasificar las capacidades en dos grupos: uno relativo a las capacidades específicas y otro que incluye capacidades más genéricas o destrezas. En lo referente a las capacidades específicas, el alumno deberá ser capaz de: - Resolver sistemas lineales, determinando el número de parámetros. - Dominar las principales técnicas para el cálculo de primitivas. - Comprender y el concepto de integral de Riemann, o integral definida, su interpretación como área y su relación con el concepto de integral indefinida. - Comprender los conceptos de convergencia y divergencia de sucesiones y de series de números reales. - Comprender el concepto de integral impropia y los métodos de cálculo. - Resolver integrales dobles mediante cambio de variables e integración iterada. - Conocer cómo derivar bajo el signo integral. En lo referente a las capacidades generales o destrezas, en el curso se desarrollarán: - La capacidad de plantear problemas de contenido económico, utilizando modelos abstractos. - La capacidad de resolver problemas formales. - La capacidad de interpretar y clasificar las diversas soluciones. Así como obtener conclusiones aplicables a contextos sociales. - La capacidad de utilizar las herramientas básicas necesarias en el análisis de problemas económicos. Respecto a las actitudes, el alumno debería mantener a lo largo del curso: - Una actitud rigurosa en el desarrollo de los razonamientos lógicos, discriminando entre los que es una demostración y lo que es un ejemplo. - Una actitud emprendedora e imaginativa ante los problemas planteados. - Una actitud crítica ante los resultados obtenidos y su aplicabilidad o no al ámbito social.

K3: Conocer las teorías y técnicas propias de la Economía, empleando la terminología adecuada y el método científico K4: Entender el funcionamiento de la economía como la asignación eficiente de recursos escasos, sin olvidar la importancia de la equidad K5: Conocer las técnicas de investigación cuantitativas y cualitativas, y ser capaz de discernir cuáles son las más apropiadas para aplicarlas en el campo de la Economía. K6: Entender el impacto económico y social de diversas políticas públicas sobre diferentes agentes y en diferentes contextos socioeconómicos. K7: Comprender las variables económicas que regulan la economía y rigen el comportamiento de los agentes. K8: Entender las instituciones económicas. K9: Identificar el marco económico, político y social para la actividad de los diversos agentes económicos, políticos o sociales. K10: Entender los elementos fundamentales del entorno económico desde la perspectiva de las diferentes teorías y de los distintos agentes económicos. S3: Aplicar los conocimientos adquiridos en el Grado para identificar con rigor, precisión y objetividad científica los procesos socioeconómicos y proponer posibles soluciones. S4: Gestionar y desarrollar el aprendizaje de forma autónoma en el campo de estudio de la Economía. S5: Formular, debatir y defender argumentos críticos y éticos relacionados con la Economía. S6: Identificar, recopilar, interpretar y gestionar información relevante sobre temas de Economía, utilizando los conceptos y metodologías de análisis adecuados. S7: Diseñar programas económicos y sociales que respondan a las necesidades de los agentes económicos. S8: Representar formalmente los procesos de decisión económica. S9: Derivar de los datos información económica relevante, y ser capaz de procesarlos para responder a las preguntas de interés. S10: Elaborar informes de asesoramiento a los agentes económicos relevantes para la toma de decisiones. S12: Modelizar e interpretar cuantitativamente cuestiones económicas específicas. C2: Comunicar eficazmente a distintas audiencias conocimientos, metodologías, ideas y soluciones en el ámbito de estudio. C3: Desarrollar y defender de manera individual un problema dentro del ámbito disciplinar del Grado, proponiendo soluciones fundamentadas mediante la aplicación de los conocimientos, habilidades, herramientas y estrategias adquiridas o desarrolladas a lo largo del Grado. C4: Resolver modelos económicos de interés desde una perspectiva tanto teórica como numérica. C5: Utilizar las herramientas estadísticas y econométricas apropiadas para plantear y resolver problemas económicos.

El curso consta de tres partes: Álgebra Lineal, Sucesiones y Series e Integración de funciones de una y dos variables. Tema 1: Matrices y sistemas de ecuaciones lineales - Matrices, determinantes, matriz inversa, menores y rango de una matriz. - Sistemas de ecuaciones lineales: definiciones y forma matricial. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de Sistemas lineales: Métodos de Gauss y Cramer. - Valores y vectores propios. Diagonalización de Matrices. Diagonalización ortogonal de matrices simétricas. - Formas cuadráticas. Clasificación. Tema 2: Integración de funciones de una variable - Concepto de función primitiva de una dada: métodos de cálculo. - Concepto de integral definida: propiedades. Relación entre derivación e integración: Teorema Fundamental del Cálculo y Regla de Barrow. Relación entre continuidad e integración: Teorema del Valor Medio para integrales. - Área e integral. Cálculo exacto y aproximado del área de una región acotada. Tema 3: Integración impropia de una variable y series - Integrales impropias: criterios de convergencia. - Sucesiones y límites: criterios de convergencia. - Series y límites: criterios de convergencia. - Series armónica y geométrica. Tema 4: Integración de funciones de dos variables - Integral doble sobre rectángulos y sobre conjuntos acotados. - Integrales iteradas. Teorema de Fubini. - Transformación de integrales. - Derivación bajo signo integral.

La asignatura se impartirá mediante lecciones teórico-prácticas, en las cuales se presentan los conceptos y resultados más importantes. La exposición se acompaña de numerosos ejemplos y sesiones prácticas, en las que se plantean ejercicios, que el alumno debe haber intentado resolver previamente. La participación en la resolución de los ejercicios y las prácticas de clase, es imprescindible para adquirir la habilidad necesaria para plantear y resolver con soltura modelos científicos de contenido económico.