Introducción a las Matemáticas para la Economía o estudios equivalentes Matemáticas para la Economía I o estudios equivalentes

El objetivo de esta asignatura es proporcionar al alumno los instrumentos cuantitativos necesarios para poder plantear y analizar de forma rigurosa problemas económicos. Para lograr este objetivo, el alumno debe adquirir una serie de conocimientos, capacidades y actitudes. En cuanto a los conocimientos, al finalizar el curso el estudiante será capaz de: - Analizar con detalle los conceptos de álgebra lineal y matricial. - Comprender las herramientas básicas del cálculo integral en una y en dos variables. - Comprender los conceptos elementales de sucesiones y series de números reales. - Aplicar los conceptos anteriores al planteamiento y resolución de problemas económicos. Podemos clasificar las capacidades en dos grupos: uno relativo a las capacidades específicas y otro que incluye capacidades más genéricas o destrezas. En lo referente a las capacidades específicas, el alumno deberá ser capaz de: - Resolver sistemas lineales, determinando el número de parámetros. - Dominar las principales técnicas para el cálculo de primitivas. - Comprender y el concepto de integral de Riemann, o integral definida, su interpretación como área y su relación con el concepto de integral indefinida. - Comprender los conceptos de convergencia y divergencia de sucesiones y de series de números reales. - Comprender el concepto de integral impropia y los métodos de cálculo. - Resolver integrales dobles mediante cambio de variables e integración iterada. - Conocer cómo derivar bajo el signo integral. En lo referente a las capacidades generales o destrezas, en el curso se desarrollarán: - La capacidad de plantear problemas de contenido económico, utilizando modelos abstractos. - La capacidad de resolver problemas formales. - La capacidad de interpretar y clasificar las diversas soluciones. Así como obtener conclusiones aplicables a contextos sociales. - La capacidad de utilizar las herramientas básicas necesarias en el análisis de problemas económicos. Respecto a las actitudes, el alumno debería mantener a lo largo del curso: - Una actitud rigurosa en el desarrollo de los razonamientos lógicos, discriminando entre los que es una demostración y lo que es un ejemplo. - Una actitud emprendedora e imaginativa ante los problemas planteados. - Una actitud crítica ante los resultados obtenidos y su aplicabilidad o no al ámbito social.

El curso consta de tres partes: Álgebra Lineal, Sucesiones y Series e Integración de funciones de una y dos variables. Tema 1: Matrices y sistemas de ecuaciones lineales - Matrices, determinantes, matriz inversa, menores y rango de una matriz. - Sistemas de ecuaciones lineales: definiciones y forma matricial. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de Sistemas lineales: Métodos de Gauss y Cramer. - Valores y vectores propios. Diagonalización de Matrices. Diagonalización ortogonal de matrices simétricas. - Formas cuadráticas. Clasificación. Tema 2: Integración de funciones de una variable - Concepto de función primitiva de una dada: métodos de cálculo. - Concepto de integral definida: propiedades. Relación entre derivación e integración: Teorema Fundamental del Cálculo y Regla de Barrow. Relación entre continuidad e integración: Teorema del Valor Medio para integrales. - Área e integral. Cálculo exacto y aproximado del área de una región acotada. Tema 3: Integración impropia de una variable y series - Integrales impropias: criterios de convergencia. - Sucesiones y límites: criterios de convergencia. - Series y límites: criterios de convergencia. - Series armónica y geométrica. Tema 4: Integración de funciones de dos variables - Integral doble sobre rectángulos y sobre conjuntos acotados. - Integrales iteradas. Teorema de Fubini. - Transformación de integrales. - Derivación bajo signo integral.

La asignatura se impartirá mediante lecciones teórico-prácticas, en las cuales se presentan los conceptos y resultados más importantes. La exposición se acompaña de numerosos ejemplos y sesiones prácticas, en las que se plantean ejercicios, que el alumno debe haber intentado resolver previamente. La participación en la resolución de los ejercicios y las prácticas de clase, es imprescindible para adquirir la habilidad necesaria para plantear y resolver con soltura modelos científicos de contenido económico.