Ficha

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Curso Académico: 2018/2019

Optimización matemática para la economía

(13444)

Titulación: Grado en Economía (202)

Coordinador/a: RINCON ZAPATERO, JUAN PABLO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Economía

Tipo: Obligatoria

Créditos: 3.0 ECTS

Curso: 1º

Cuatrimestre: 2º

Materias que se recomienda haber superado

Introducción a las Matemáticas para la Economía
Matemáticas para la Economía I

Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace

El objetivo de esta asignatura es proporcionar al alumno los instrumentos cuantitativos necesarios para poder plantear y analizar de forma rigurosa problemas económicos.
Para lograr este objetivo, el alumno debe adquirir una serie de conocimientos, capacidades y actitudes.

En cuanto a los conocimientos, al finalizar el curso el estudiante será capaz de:
-	Comprender las herramientas del análisis matemático utilizadas en los problemas de optimización de funciones
-	Analizar modelos económicos planteados como problemas de optimización sin restricciones, con restricciones de igualdad o con restricciones de desigualdad
-	Saber cómo interpretar los multiplicadores de Lagrange y de Khun-Tucker y cómo realizar ejercicios de estática comparativa en problemas económicos, así como utilizar el Teorema de la Envolvente para realizar estudios cualitativos de la solución de problemas de optimización.


En cuanto a las destrezas o habilidades, durante el curso se adquirirá:
-	La capacidad de interpretar distintos problemas económicos que se plantean como modelos matemáticos de optimización, así como la capacidad de extraer conclusiones de carácter económico a partir de la resolución de dichos modelos abstractos.
-	La capacidad de resolver problemas formales.
-	La capacidad de utilizar herramientas básicas necesarias en el análisis de problemas económicos.

En lo referente a las actitudes, el alumno debería mantener a lo largo del curso:
-	Una actitud rigurosa ante la información recibida, discriminando entre demostración e ilustración.
-	Una actitud emprendedora e imaginativa ante los problemas planteados.
-	Una actitud crítica ante los resultados obtenidos.

Descripción de contenidos: Programa

Tema 1: Optimización sin restricciones.
-	Optimización en conjuntos abiertos. Condiciones necesarias de primer y de segundo orden. Condiciones suficientes de segundo orden.
-	Extremos globales de funciones cóncavas/convexas.

Tema 2: Optimización con restricciones de igualdad.
-	Extremos relativos locales y globales. Función Lagrangiana y multiplicador de Lagrange. Condiciones necesarias de primer orden. Condiciones suficientes de segundo orden. 
-	Optimización de funciones convexas/cóncavas con restricciones de igualdad.
-	Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange. 

Tema 3: Optimización con restricciones de desigualdad
- Planteamiento del problema. Condiciones necesarias y suficientes de Kuhn-Tucker.
- Estática comparativa: función valor óptimo y Teorema de la Envolvente.
- Programación convexa.
- Interpretación económica del multiplicador de Kuhn-Tucker.

Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías

La asignatura se impartirá mediante lecciones teórico-prácticas, en las cuales se presentan los conceptos y resultados más importantes. La exposición se acompaña de numerosos ejemplos y sesiones prácticas, en las que se plantean ejercicios, que el alumno debe haber intentado resolver previamente.

La participación en la resolución de los ejercicios y las prácticas de clase, es imprescindible para adquirir la habilidad necesaria para plantear y resolver con soltura modelos científicos de contenido económico.

Sistema de evaluación

La calificación final del curso se obtendrá ponderando la nota de clase y la nota del examen final. El examen final es común a todos los grupos de la asignatura e incluye preguntas conceptuales y ejercicios prácticos. La nota de clase será determinada por los profesores de los grupos magistral y reducido correspondientes.
La prueba realizada en clase valdrá el 75% de la nota de clase. El 25% restante será asignado por los profesores de grupo magistral y reducido atendiendo a las diversas tareas durante el curso, asistencia y participación.
La prueba de clase se realizará en la semana octava del curso.

Convocatoria ordinaria: La calificación del curso se obtendrá ponderando en un 40% la nota de clase y en un 60% la nota del examen final ordinario. 

Convocatoria extraordinaria: La calificación del curso será la máxima de las dos calificaciones siguientes:
a)  La media ponderada de la nota de clase y la nota del examen, con un peso de un 40% la nota de clase y de un 60% la nota del examen final extraordinario. 
b)  La calificación obtenida en el examen final extraordinario.

Peso porcentual del Examen Final 60
Peso porcentual del resto de la evaluación 40

Bibliografía básica

Alpha C. Chiang y Kevin Wainwright. Métodos fundamentales de economía matemática. Mc Graw Hill, 2006.
Knut Sydsaeter y Peter J. Hammond. Matemáticas para el análisis económico. Prentice Hall, 1995.

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.

Dirección web para más información: http://www.eco.uc3m.es/docencia/matavanzadas//English/index.html