Última actualización: 25/04/2025 09:38:37


Curso Académico: 2025/2026

Optimización matemática para la economía
(13444)
Grado en Economía (Plan 2018) (Plan: 398 - Estudio: 202)


Coordinador/a: RINCON ZAPATERO, JUAN PABLO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Economía

Tipo: Obligatoria
Créditos: 3.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Introducción a las Matemáticas para la Economía Matemáticas para la Economía I
Objetivos
El objetivo de esta asignatura es proporcionar al alumno los instrumentos cuantitativos necesarios para poder plantear y analizar de forma rigurosa problemas económicos. Para lograr este objetivo, el alumno debe adquirir una serie de conocimientos, capacidades y actitudes. En cuanto a los conocimientos, al finalizar el curso el estudiante será capaz de: - Comprender las herramientas del análisis matemático utilizadas en los problemas de optimización de funciones - Analizar modelos económicos planteados como problemas de optimización sin restricciones, con restricciones de igualdad o con restricciones de desigualdad - Saber cómo interpretar los multiplicadores de Lagrange y de Khun-Tucker y cómo realizar ejercicios de estática comparativa en problemas económicos, así como utilizar el Teorema de la Envolvente para realizar estudios cualitativos de la solución de problemas de optimización. En cuanto a las destrezas o habilidades, durante el curso se adquirirá: - La capacidad de interpretar distintos problemas económicos que se plantean como modelos matemáticos de optimización, así como la capacidad de extraer conclusiones de carácter económico a partir de la resolución de dichos modelos abstractos. - La capacidad de resolver problemas formales. - La capacidad de utilizar herramientas básicas necesarias en el análisis de problemas económicos. En lo referente a las actitudes, el alumno debería mantener a lo largo del curso: - Una actitud rigurosa ante la información recibida, discriminando entre demostración e ilustración. - Una actitud emprendedora e imaginativa ante los problemas planteados. - Una actitud crítica ante los resultados obtenidos.
Resultados del proceso de formación y aprendizaje
K3: Conocer las teorías y técnicas propias de la Economía, empleando la terminología adecuada y el método científico K4: Entender el funcionamiento de la economía como la asignación eficiente de recursos escasos, sin olvidar la importancia de la equidad K5: Conocer las técnicas de investigación cuantitativas y cualitativas, y ser capaz de discernir cuáles son las más apropiadas para aplicarlas en el campo de la Economía. K6: Entender el impacto económico y social de diversas políticas públicas sobre diferentes agentes y en diferentes contextos socioeconómicos. K7: Comprender las variables económicas que regulan la economía y rigen el comportamiento de los agentes. K8: Entender las instituciones económicas. K9: Identificar el marco económico, político y social para la actividad de los diversos agentes económicos, políticos o sociales. K10: Entender los elementos fundamentales del entorno económico desde la perspectiva de las diferentes teorías y de los distintos agentes económicos. S3: Aplicar los conocimientos adquiridos en el Grado para identificar con rigor, precisión y objetividad científica los procesos socioeconómicos y proponer posibles soluciones. S4: Gestionar y desarrollar el aprendizaje de forma autónoma en el campo de estudio de la Economía. S5: Formular, debatir y defender argumentos críticos y éticos relacionados con la Economía. S6: Identificar, recopilar, interpretar y gestionar información relevante sobre temas de Economía, utilizando los conceptos y metodologías de análisis adecuados. S7: Diseñar programas económicos y sociales que respondan a las necesidades de los agentes económicos. S8: Representar formalmente los procesos de decisión económica. S9: Derivar de los datos información económica relevante, y ser capaz de procesarlos para responder a las preguntas de interés. S10: Elaborar informes de asesoramiento a los agentes económicos relevantes para la toma de decisiones. S12: Modelizar e interpretar cuantitativamente cuestiones económicas específicas. C2: Comunicar eficazmente a distintas audiencias conocimientos, metodologías, ideas y soluciones en el ámbito de estudio. C3: Desarrollar y defender de manera individual un problema dentro del ámbito disciplinar del Grado, proponiendo soluciones fundamentadas mediante la aplicación de los conocimientos, habilidades, herramientas y estrategias adquiridas o desarrolladas a lo largo del Grado. C4: Resolver modelos económicos de interés desde una perspectiva tanto teórica como numérica. C5: Utilizar las herramientas estadísticas y econométricas apropiadas para plantear y resolver problemas económicos.
Descripción de contenidos: Programa
Tema 1: Optimización sin restricciones. - Optimización en conjuntos abiertos. Condiciones necesarias de primer y de segundo orden. Condiciones suficientes de segundo orden. - Extremos globales de funciones cóncavas/convexas. Tema 2: Optimización con restricciones de igualdad. - Extremos relativos locales y globales. Función Lagrangiana y multiplicador de Lagrange. Condiciones necesarias de primer orden. Condiciones suficientes de segundo orden. - Optimización de funciones convexas/cóncavas con restricciones de igualdad. - Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange. Tema 3: Optimización con restricciones de desigualdad - Planteamiento del problema. Condiciones necesarias y suficientes de Kuhn-Tucker. - Estática comparativa: función valor óptimo y Teorema de la Envolvente. - Programación convexa. - Interpretación económica del multiplicador de Kuhn-Tucker.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La asignatura se impartirá mediante lecciones teórico-prácticas, en las cuales se presentan los conceptos y resultados más importantes. La exposición se acompaña de numerosos ejemplos y sesiones prácticas, en las que se plantean ejercicios, que el alumno debe haber intentado resolver previamente. La participación en la resolución de los ejercicios y las prácticas de clase, es imprescindible para adquirir la habilidad necesaria para plantear y resolver con soltura modelos científicos de contenido económico.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen/Prueba Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40

Calendario de Evaluación Continua


Convocatoria extraordinaria: normativa
Bibliografía básica
  • Alpha C. Chiang y Kevin Wainwright. Métodos fundamentales de economía matemática. Mc Graw Hill, 2006.
  • Knut Sydsaeter y Peter J. Hammond. Matemáticas para el análisis económico. Prentice Hall, 1995.

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.


Dirección web para más información: http://www.eco.uc3m.es/docencia/matavanzadas//English/index.html