Álgebra Lineal

- Conocer y manejar las herramientas matemáticas de álgebra lineal y teoría de matrices necesarias para la formulación de la teoría cuántica en dimensión finita y su aplicación en teoría de la información cuántica. - Entender la descripción de estados cuánticos en su forma más general como matrices densidad y sus propiedades matemáticas más relevantes. - Comprender la descripción de medidas cuánticas en su forma más general como medidas generalizadas, su relación con las medidas proyectivas y sus propiedades matemáticas más relevantes. - Entender la descripción de la evolución cuántica en su forma más general como mapas completamente positivos, sus propiedades matemáticas más relevantes y algunos ejemplos concretos que dan lugar a canales cuánticos de relevancia. - Entender el fenómeno del entrelazamiento como consecuencia de la estructura de producto tensorial para sistemas compuestos en la teoría cuántica. Conocer propiedades matemáticas de los estados entrelazados relevantes para su caracterización y uso en diversas aplicaciones, en particular en el fenómeno de la no-localidad cuántica.

1. Resumen de álgebra lineal y teoría de matrices. 2. Estados cuánticos: Matrices densidad. 3. Medidas cuánticas: Medidas generalizadas. 4. Evolución cuántica y canales cuánticos: Mapas completamente positivos. 5. Sistemas cuánticos compuestos: Entrelazamiento y no-localidad.

Actividades formativas: - Clases teóricas. - Clases prácticas. - Tutorías. - Trabajo en grupo. - Trabajo individual del estudiante. Metodología: - Exposiciones en clase del profesor con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporciona la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos. - Lectura crítica de textos recomendados por el profesor de la asignatura para ampliar y consolidar los conocimientos de la asignatura y para completar y profundizar en aquellos temas en los cuales los estudiantes estén más interesados. - Resolución de problemas planteados por el profesor de manera individual o en grupo. - Elaboración de trabajos de manera individual o en grupo. Tutorías: Se establecerá un régimen de tutorías de dos horas a la semana para que los estudiantes puedan consultar dudas al profesor sobre el contenido de las clases teóricas, la asignación de problemas a resolver y la elaboración de trabajos.