Matemáticas

1. Mathematical foundations of quantum mechanics. ¿ Wave function space. Scalar (inner) product. Linear operators. ¿ Discrete and continuous basis. Basis of the space. ¿ Orthogonality, orthonormality and completeness. ¿ State Space. Dirac notation. ¿ Hermitian operators. Representation of operators on a space basis. Operators and physical observables ¿ Eigenvalues and eigenvectors. ¿ Matrix formulation of Quantum Mechanics. ¿ Tensor product of state spaces. 2. Postulates of quantum mechanics. ¿ Postulates of Quantum Mechanics. ¿ Space of states. ¿ Time evolution of quantum systems. ¿ Spectral decomposition. ¿ Quantum measurement and uncertainty. 3. Quantum harmonic oscillator. ¿ Introduction. ¿ Quantum harmonic oscillator. ¿ Coherent states. ¿ Squeezed states. 4. Theory of Angular Momentum. ¿ Introduction. ¿ General theory of angular momentum. ¿ Orbital angular momentum ¿ Spin angular momentum. Stern-Gerlach experiment ¿ Spin-orbit interaction ¿ Zeeman effect 6. Introduction to quantum computing. ¿ Pure and mixed states. ¿ Qubits. ¿ Bell states. ¿ Quantum entanglement.

AF1. CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS. Se presentarán los conocimientos que deben adquirir los alumnos. Recibirán las notasde clase y tendrán textos básicos de referencia para facilitar el seguimiento de las clases y el desarrollo del trabajo posterior.Se resolverán ejercicios, prácticas problemas por parte del alumno y se realizarán talleres y prueba de evaluación para adquirirlas capacidades necesarias. Para asignaturas de 6 ECTS se dedicarán 44 horas como norma general con un 100% de presencialidad.(exceptoaquellas que no tengan examen que dedicarán 48 horas) AF2. TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor. Para asignaturas de 6 créditos se dedicarán 4 horas con un 100% de presencialidad. AF3. TRABAJO INDIVIDUAL O EN GRUPO DEL ESTUDIANTE. Para asignaturas de 6 créditos se dedicarán 98 horas 0% presencialidad. AF8. TALLERES Y LABORATORIOS. Para asignaturas de 3 créditos se dedicarán 4 horas con un 100% de presencialidad. Para las asignaturas de 6 créditos se dedicarán 8 horas con un 100% de presencialidad. AF9. EXAMEN FINAL. Se valorarán de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. Se dedicarán 4 horas con 100% presencialidad AF8. TALLERES Y LABORATORIOS. Para asignaturas de 3 créditos se dedicarán 4 horas con un 100% de presencialidad. Para las asignaturas de 6 créditos se dedicarán 8 horas con un 100% de presencialidad. MD1. CLASE TEORÍA. Exposiciones en clase del profesor con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporcionan los materiales y la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos. MD2. PRÁCTICAS. Resolución de casos prácticos, problemas, etc. planteados por el profesor de manera individual o en grupo. MD3. TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor. Para asignaturas de 6 créditos se dedicarán 4 horas con un 100% de presencialidad MD6. PRÁCTICAS DE LABORATORIO. Docencia aplicada/experimental a talleres y laboratorios bajo la supervisión de un tutor.