Probabilidad (Curso 2 - Cuatrimestre 2) Estadística (Curso 3 - Cuatrimestre 1) Procesos Estocásticos (Curso 4 - Cuatrimestre 1) - al menos conocimiento parcial

K04: Conocer los principios del cálculo de probabilidades y la inferencia estadística y su aplicación en la resolución de problemas reales K06: Conocer los resultados fundamentales de la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias, en derivadas parciales y estocásticas y su aplicación en modelos matemáticos S03: Aplicar el lenguaje matemático y el razonamiento abstracto-riguroso en la enunciación y demostración de resultados en diversas áreas de las matemáticas S10: Aplicar los fundamentos de la estadística Bayesiana y técnicas de computación intensiva para implementar inferencia y predicción Bayesiana en aprendizaje automático S13: Formular problemas del mundo real mediante modelos matemáticos para su posterior análisis y resolución S14: Aplicar técnicas analíticas o numéricas adecuadas para resolver modelos matemáticos asociados a problemas del mundo real e interpretar los resultados obtenidos C06: Modelar procesos del mundo real mediante procesos estocásticos y teoría de colas, y simularlos en un computador C07: Establecer la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos para la resolución de los problemas en diferentes contextos

* Programación en R e introducción al R Markdown * Repaso de Probabilidad * Repaso de Estadística 1. Números aleatorios (técnicas Monte Carlo) 1.1 Repaso de probabilidad e inferencia 1.2 Técnicas de validación estadística 1.3 Generación de números (pseudo)aleatorios 1.4 Aproximación de probabilidades y volúmenes 1.5 Integración Monte Carlo 2. Simulación de variables y vectores aleatorios 2.1 Método de la transformada inversa 2.2 Técnicas de aceptación-rechazo 2.3 Método de composición 2.4 Distribuciones multivariantes 2.5 Distribución normal multivariante 3. Simulación por sucesos discretos 3.1 Procesos de Poisson 3.2 Procesos Gausianos 3.3 Sistemas de colas (simple y múltiple) 3.4 Modelo de inventario 3.5 Modelo de seguros 3.6 Problema de reparación 3.7 Ejercicio de una opción financiera 4. Reducción de la varianza 4.1 Variables antitéticas 4.2 Variables de control 4.3 Muestreo estratificado 4.4 Muestreo por importancia 5. MCMC 5.1 Cadenas de Markov 5.2 Metropolis-Hastings 5.3 Muestreo de Gibbs 6. Introducción al bootstrap 6.1 El principio bootstrap 6.2 Estimación de los errores estándar 6.3 Inferencia bootstrap (intervalos de confianza) 6.4 Bootstrap para dos muestras 6.5 Bootstrap para modelos de regresión

- Clases teórico-prácticas con ordenador: Presentación de conceptos, desarrollo de la teoría, ejemplos y resolución de problemas: 25 horas presenciales - Trabajo del alumno fuera del aula: 49 horas no presenciales - Sesiones de evaluación (exámenes de evaluación continua y examen final): 5 horas presenciales - Preparación específica de la evaluación: 4 horas no presenciales