Álgebra Lineal (Curso 1 - Cuatrimestre 1) Cálculo (Curso 1 - Cuatrimestre 1) Álgebra Matricial (Curso 1 - Cuatrimestre 2) Principios del Análisis Matemático (Curso 2- Cuatrimestre 1)

El estudiante debe adquirir los conocimientos para la resolución de ecuaciones differentials así como la modelización de problemas aplicados a través de las ecuaciones diferenciales A) Objetivos de aprendizaje - Desarrollar modelos de ecuaciones diferenciales - Modelar y resolver ecuaciones diferenciales de primer orden - Entender el concepto de solución de una ecuación diferencial en todas sus formas - Entender los teoremas de existencia e unicidad de soluciones - Modelar y resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden - Entender el concepto de espacio de soluciones así como su existencia - Modelar y resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales - Estabilidad de soluciones para sistemas lineales. Diagramas de fase - Diagramas de fase para sistemas de ecuaciones diferenciales no-lineales B) Habilidades específicas - Ser capaz de resolver sistemas de ecuaciones lineales - Ser capaz de modelar problemas de la vida real mediante ecuaciones diferenciales y resolverlos mediante procedimientos algorítmicos - Ser capaz de entender las propiedades abstractas de las ecuaciones diferenciales C) Habilidades generales - Ser capaz de pensar de forma abstracta, y aplicar técnicas matemáticas para la obtención de información para las ecuaciones diferenciales - Ser capaz de comunicarse de forma oral y escrita utilizando un lenguaje matemático adecuado - Ser capaz de modelizar un problema real utilizando ecuaciones diferenciales - Ser capaz de interpretar la solución de un problema matemático, su precisión y sus limitaciones - Ser capaz de utilizar software matemático

K05: Conocer los resultados fundamentales del álgebra lineal, la geometría lineal y la matemática discreta y su aplicación en contextos reales. K06: Conocer los resultados fundamentales de la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias, en derivadas parciales y estocásticas y su aplicación en modelos matemáticos S03: Aplicar el lenguaje matemático y el razonamiento abstracto-riguroso en la enunciación y demostración de resultados en diversas áreas de las matemáticas S13: Formular problemas del mundo real mediante modelos matemáticos para su posterior análisis y resolución S14: Aplicar técnicas analíticas o numéricas adecuadas para resolver modelos matemáticos asociados a problemas del mundo real e interpretar los resultados obtenidos C07: Establecer la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos para la resolución de los problemas en diferentes contextos

1. Introducción. 2. Ecuaciones de primer orden. Teoría abstracta. 3. Métodos de resolución de ecuaciones de primer orden. 4. Ecuaciones de orden superior. 5. Otros métodos de resolución. 6. Sistemas lineales. 7. Sistemas dinámicos

CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS [44 horas con un 100% de presencialidad, 1.67 ECTS] Se presentarán los conocimientos que deben adquirir los alumnos, y se resolverán ejercicios para adquirirlas capacidades necesarias. TUTORÍAS [4 horas con un 100% de presencialidad, 0.15 ECTS] Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor. TRABAJO INDIVIDUAL O EN GRUPO DEL ESTUDIANTE. [98 horas con 0% de presencialidad, 3.72 ECTS] TALLERES Y LABORATORIOS. [8 horas con 100% de presencialidad, 0.3 ECTS] EXAMEN FINAL. [4 horas con 100% de presencialidad, 0.15 ECTS] Se valorarán de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. METODOLOGÍAS DOCENTES CLASE TEORÍA. Exposiciones en clase del profesor con soporte de medios informáticos y audiovisuales, siempre que sean necesarios, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporcionan los materiales y la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos. PRÁCTICAS. Resolución de casos prácticos, problemas, etc. planteados por el profesor de manera individual o en grupo. TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor. PRÁCTICAS DE LABORATORIO. Docencia aplicada/experimental a talleres y laboratorios bajo la supervisión de un tutor.