Cálculo Diferencial (Curso 1 - Cuatrimestre 1) Cálculo Integral (Curso 1 - Cuatrimestre 2) Cálculo Vectorial (Curso 1 - Cuatrimestre 2) Integración y Medida (Curso 2 - Cuatrimestre 1)

1. Conocer fundamentos teóricos y del cálculo de la Teoría de Probabilidades 2. Resolución de problemas de naturaleza probabilística.

K04: Conocer los principios del cálculo de probabilidades y la inferencia estadística y su aplicación en la resolución de problemas reales S03: Aplicar el lenguaje matemático y el razonamiento abstracto-riguroso en la enunciación y demostración de resultados en diversas áreas de las matemáticas C06: Modelar procesos del mundo real mediante procesos estocásticos y teoría de colas, y simularlos en un computador C07: Establecer la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos para la resolución de los problemas en diferentes contextos

1. Probabilidad y experimentos aleatorios 1.1 Experimentos aleatorios, espacio muestral y sucesos 1.2 Definición de probabilidad y propiedades básica 1.3 Probabilidad condicionada e independencia 1.4 Fórmula de probabilidad total y fórmula de Bayes 2. Variables Aleatorias 2.1 Definición de variable aleatoria 2.2 Distribución asociada a una variable aleatoria 2.2 Esperanza y otros valores característicos de una variable aleatoria 2.4 Transformaciones de variables aleatorias 3. Distribuciones habituales 3.1 Distribuciones discretas 3.1.1 Distribución binomial 3.1.2 Distribución geométrica 3.1.3 Distribución de Poisson 3.2 Distribuciones continuas 3.2.1 Distribución uniforme 3.2.2 Distribución exponencial 3.2.3 Distribución normal 4. Distribución conjunta de variables aleatorias 4.1 Vectores aleatorios, distribuciones conjuntas, marginales y condicionadas 4.2 Independencia de variables aleatorias 4.3 Modelos de distribuciones multivariadas 4.4 Transformaciones de vectores aleatorios 5. Propiedades del valor esperado 5.1 Esperanzas de funciones de variables aleatorias 5.2 Covarianza, varianza de sumas y correlaciones 5.3 Esperanza condicionada, ley de esperanza iterada 5.4 Funciones generadoras de momentos 6. Teoremas límite 6.1 Desigualdad de Chebyshev 6.2 Convergencia en probabilidad y Ley Débil de los Grandes Números 6.3 Convergencia en distribución y Teorema Central del Límite 6.4 Convergencia casi segura y Ley Fuerte de los Grandes Números

CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS [44 horas con un 100% de presencialidad, 1.76 ECTS] Conocimientos que deben adquirir los y las estudiantes. Recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia para facilitar el seguimiento de las clases y el desarrollo del trabajo posterior. Se resolverán ejercicios, con participación activa del estudiantado, y se realizarán pruebas de evaluación, todo orientado a la adquisición de las capacidades necesarias. TUTORÍAS [4 horas con un 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a las/os estudiantes por parte del profesorado. TRABAJO INDIVIDUAL O EN GRUPO DEL/DE LA ESTUDIANTE. [98 horas con 0% de presencialidad, 3.92 ECTS] EXAMEN FINAL. [4 horas con 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Se valorarán de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. METODOLOGÍAS DOCENTES CLASE TEORÍA. Exposiciones en clase de la profesora con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporcionan los materiales y la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos. PRÁCTICAS. Resolución de casos prácticos, problemas, etc. planteados por la profesora de manera individual o en grupo. TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los y las estudiantes por parte de la profesora. PRÁCTICAS DE LABORATORIO. Docencia aplicada/experimental a talleres y laboratorios bajo la supervisión de un/una tutor/a.