No es necesario haber superado ninguna materia pues es una asignatura del primer cuatrimestre del primer año de la titulación.

1. Hacer entender a l@s estudiantes lo que es un sistema lineal de ecuaciones, de dónde suele venir, cómo se representa de forma matricial y cómo se clasifican dichos sistemas atendiendo a su conjunto de soluciones 2. Mostrar a l@s estudiantes cómo se resuelve un sistema de ecuaciones lineales usando eliminación gaussiana, y su conexión con la factorización LU. 3. Introducir los espacios vectoriales abstractos como el entorno natural en que tiene sentido definir sistemas de ecuaciones lineales. 4. Hacer entender a l@s estudiantes que las aplicaciones lineales son los morfismos naturales para la estructura de espacio vectorial 5. Definir valores y vectores propios como un medio de simplificar la representación matricial de transformaciones lineales. 6. Definir y explorar la forma canónica de Jordan como la representación más simple posible de una transformación lineal dada.

K05: Conocer los resultados fundamentales del álgebra lineal, la geometría lineal y la matemática discreta y su aplicación en contextos reales. S03: Aplicar el lenguaje matemático y el razonamiento abstracto-riguroso en la enunciación y demostración de resultados en diversas áreas de las matemáticas S13: Formular problemas del mundo real mediante modelos matemáticos para su posterior análisis y resolución S14: Aplicar técnicas analíticas o numéricas adecuadas para resolver modelos matemáticos asociados a problemas del mundo real e interpretar los resultados obtenidos C07: Establecer la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos para la resolución de los problemas en diferentes contextos

1. Sistemas de ecuaciones lineales 2. Matrices 3. Factorización LU 4. Espacios vectoriales 5. Aplicaciones lineales 6. Valores y vectores propios 7. Forma canónica de Jordan

ACTIVIDADES FORMATIVAS, METODOLOGÍA A USAR Y REGIMEN DE TUTORÍAS CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS [44 horas con un 100% de presencialidad, 1.76 ECTS] Conocimientos que deben adquirir los alumnos. Estos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia para facilitar el seguimiento de las clases y el desarrollo del trabajo posterior. Se resolverán ejercicios, prácticas y problemas por parte del alumno y se realizarán EXÁMENES PARCIALES [2 horas con 100% de presencialidad, 0.08 ECTS] Se llevarán a cabo dos pruebas cortas de evaluación continua (1 hora), en torno a las semanas 7ª y 14ª, para discernir si l@s estudiantes van adquiriendo, o no, las capacidades necesarias. TRABAJO INDIVIDUAL O EN GRUPO DEL ESTUDIANTE. [98 horas con 0% de presencialidad, 3.92 ECTS] EXAMEN FINAL. [4 horas con 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Se valorarán de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. METODOLOGÍAS DOCENTES CLASE TEORÍA. Exposiciones en clase del profesor con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporcionan los materiales y la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos. CLASES PRÁCTICAS. Resolución de casos prácticos, ejercicios, etc. planteados por el profesor de manera individual o en grupo. TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor.