Los principales objetivos de este curso sobre análisis funcional de datos se pueden resumir de la siguiente manera:
1. Comprender los conceptos y técnicas fundamentales del análisis de datos funcionales, incluidas las herramientas matemáticas, los métodos de suavizado y el manejo de variables aleatorias funcionales utilizando ejemplos de datos reales.
2. Dominar la aplicación del análisis de componentes principales funcionales (PCA) para la inferencia, el análisis de las características de la muestra, la evaluación de la profundidad de los datos funcionales y la detección de valores atípicos en conjuntos de datos funcionales.
3. Adquirir competencia en regresión lineal funcional, que abarca la solución del problema de regresión funcional, el manejo de la regresión escalar sobre función y el abordaje de escenarios de regresión función sobre función.
4. Aprender las técnicas de clasificación con datos funcionales, comenzando con una introducción, pasando a los métodos de clasificación no supervisada y avanzando a los enfoques de clasificación supervisada.
5. Explorar las complejidades del análisis de series temporales funcionales, centrándose en la estimación y predicción utilizando componentes principales funcionales.
A través de estos objetivos, el curso tiene como objetivo dotar a los estudiantes de una comprensión integral del análisis funcional de datos, permitiéndoles aplicar estas técnicas a datos del mundo real y resolver problemas complejos en varios dominios.
