Matemáticas para Data Science Probabilidad Inferencia Estadística Programación en R Análisis Multivariante Modelos de Regresión Programación Avanzada

Los objetivos principales del curso son: 1. Comprender los principios de convergencia y notación estocástica (OP y oP). 2. Explorar las razones y ventajas de usar estadísticas no paramétricas. 3. Aprenda la teoría y la aplicación de los métodos de estimación de la densidad del kernel (KDE), que incluyen: - Histogramas - Estimación de la densidad del kernel - Propiedades asintóticas de KDE - Selección de ancho de banda para KDE - Abordar problemas prácticos relacionados con KDE 4. Extender las técnicas de KDE a datos multivariados, analizar sus propiedades asintóticas y aplicarlas a problemas del mundo real. 5. Implementar métodos de estimación de regresión de kernel (KRE), que incluyen: - Estimación de regresión del kernel - Propiedades asintóticas de KRE - Selección de ancho de banda para KRE - Explore técnicas KRE especializadas como Regressogram - Aplicar KRE a datos multivariados mixtos 6. Obtenga competencia en predicción, estimación de intervalos de confianza y probabilidad local usando Kernel Regression.78. Comprender y realizar pruebas no paramétricas, que incluyen: - Pruebas de bondad de ajuste para distribuciones - Comparación de distribuciones - Pruebas de independencia - Otras pruebas no paramétricas relevantes. Estos objetivos pretenden colectivamente proporcionar una comprensión integral de los métodos estadísticos no paramétricos, sus aplicaciones y sus fundamentos teóricos.

Este curso está diseñado para dar una visión panorámica de varias herramientas disponibles en la estadística no paramétrica, a un nivel intermedio-avanzado. Esta visión abarca en profundidad los principales conceptos en la estimación de las funciones de densidad y regresión mediante métodos núcleo (con sus correspondientes aplicaciones), y la descripción de varias pruebas no paramétricas comunes. Se hace hincapié en proporcionar las principales ideas sobre los fundamentos estadísticos/matemáticos de los métodos y en mostrar la aplicación efectiva de los métodos mediante el uso de software estadístico. Esto se logra mediante una mezcla de teoría y código reproducible. 1. Introducción   1.1. Repaso de probabilidad   1.2. Repaso de distribuciones   1.3. Repaso de la convergencia estocástica   1.4. Notación OP y oP   1.5. Repaso de herramientas analíticas básicas   1.6. ¿Por qué la estadística no paramétrica? 2. Estimación núcleo de la densidad I   2.1. Histogramas   2.2. Estimación núcleo de la densidad   2.3. Propiedades asintóticas   2.4. Selección del ancho de banda   2.5. Cuestiones prácticas   2.6. Estimación núcleo de la densidad con ks 3. Estimación núcleo de la densidad II   3.1. Estimación núcleo de la densidad multivariante   3.2. Propiedades asintóticas   3.3. Selección del ancho de banda   3.4. Aplicaciones de la estimación núcleo de la densidad 4. Estimación núcleo de la regresión I   4.1. Estimación núcleo de la regresión   4.2. Propiedades asintóticas   4.3. Selección del ancho de banda   4.4. Regresograma   4.5. Estimación núcleo de la regresión con np 5. Estimación núcleo de la regresión II   5.1. Regresión núcleo con datos multivariantes mixtos   5.2. Selección del ancho de banda   5.3. Predicción e intervalos de confianza   5.4. Verosimilitud local 6. Tests no paramétricos   6.1. Tests de bondad de ajuste para distribuciones   6.2. Comparación de distribuciones   6.3. Tests de independencia   6.4. Otros tests El programa está sujeto a modificaciones menores debido al desarrollo del curso y/o al calendario académico.

Las clases consisten en una mezcla de teoría (descripción de los métodos) y práctica (implementación y aplicación de los métodos). Se emplea el lenguaje estadístico R. Se espera que los estudiantes traigan sus propios portátiles para experimentar con el código durante algunas partes de las clases. * Actividades formativas   - AF1: Clase teórica.   - AF2: Clase práctica.   - AF5: Tutorías.   - AF6: Trabajo en grupo.   - AF7: Trabajo individual.   - AF8: Pruebas de evaluación presenciales. * Metodologías docentes   - MD1: Exposiciones en clase del profesor con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporciona la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos.   - MD3: Resolución de casos prácticos, problemas, etc. planteados por el profesor de manera individual o en grupo.   - MD4: Exposición y discusión en clase, bajo la moderación del profesor de temas relacionados con el contenido de la materia, así como de casos prácticos.   - MD5: Elaboración de trabajos e informes de manera individual o en grupo.