* Competencias básicas   - CB6: Poseer y comprender los conocimientos que proporcionan una base u oportunidad para ser original en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.   - CB9: Comunicar conclusiones, así como el conocimiento y las razones últimas que las sustentan, a audiencias especializadas y no especializadas de una manera clara e inequívoca.   - CB10: Desarrollar las habilidades de aprendizaje que permitan continuar estudiando de manera que se sea en gran medida autodirigido o autónomo. * Competencias generales   - CG1: Aplicar las técnicas de análisis y representación de la información, para adaptarla a problemas reales.   - CG4: Sintetizar las conclusiones obtenidas del análisis de datos y presentarlas de forma clara y convincente en un entorno bilingüe (español e inglés), tanto escrito como oral.   - CG5: Generar nuevas ideas (creatividad) y anticiparse a nuevas situaciones, en los contextos de análisis de datos y de toma de decisiones.   - CG6: Aplicar habilidades sociales para el trabajo en equipo y para relacionarse con los demás de forma autónoma. * Competencias específicas   - CE1: Aplicar conocimientos avanzados de inferencia estadística en el desarrollo de métodos de análisis de problemas reales.   - CE2: Usar software libre como R y Python para la implementación de análisis estadísticos.   - CE5: Aplicar los fundamentos estadísticos avanzados para el desarrollo y análisis de problemas reales que implican la predicción de una respuesta variable.   - CE6: Aplicar modelos no paramétricos para la interpretación y predicción de fenómenos aleatorios.   - CE10: Aplicar la modelización estadística en el tratamiento de problemas relevantes en el campo científico. * Resultados del aprendizaje   1. Comprender los conceptos fundamentales de la estimación puntual, incluyendo el papel de las distribuciones de muestreo en poblaciones normales y el teorema del límite central.   2. Explorar diferentes tipos de estimadores y sus propiedades, como la imparcialidad, la invarianza, la consistencia, la eficiencia y la robustez.   3. Aprender diversos métodos de estimación, incluyendo el método de momentos y el método de máxima verosimilitud.   4. Desarrollar la capacidad de construir intervalos de confianza utilizando diferentes técnicas, incluyendo enfoques normales, asintóticos y basados en bootstrap.   5. Desarrollar la capacidad de construir y comprender contrastes de hipótesis utilizando diferentes técnicas, incluyendo la teoría normal y asintótica.

1. Preliminares   1.1. Revisión de probabilidad   1.2. Variables aleatorias   1.3. Vectores aleatorios   1.4. Transformaciones de vectores aleatorios 2. Introducción a la inferencia estadística   2.1. Definiciones básicas   2.2. Distribuciones de muestreo en poblaciones normales   2.3. Teorema del límite central 3. Estimación puntual   3.1. Estimadores insesgados   3.2. Estimadores invariantes   3.3. Estimadores consistentes   3.4. Estadísticos suficientes   3.5. Estadísticos mínimo suficientes   3.6. Estimadores eficientes   3.7. Estimadores robustos 4. Métodos de estimación   4.1. Métodos de momentos   4.2. Máxima verosimilitud 5. Intervalos de confianza   5.1. Método pivotal   5.2. Intervalos de confianza en una población normal   5.3. Intervalos de confianza en dos poblaciones normales   5.3. Intervalos de confianza asintóticos   5.4. Intervalos de confianza basados en bootstrap 6. Contrastes de hipótesis   6.1. Introducción   6.2. Contrastes en una población normal   6.3. Contrastes en dos poblaciones normales   6.4. Contrastes asintóticos   6.5. p-valor de un contraste   6.6. Potencia de un contraste y Lema de Neyman-Pearson   6.7. Contraste de razón de verosimilitudes El programa está sujeto a modificaciones menores debido al desarrollo del curso y/o al calendario académico.

Las clases consisten en una mezcla de teoría (descripción de los métodos) y práctica (implementación y aplicación de los métodos). Se emplea el lenguaje estadístico R. Se espera que los estudiantes traigan sus propios portátiles para experimentar con el código durante algunas partes de las clases. * Actividades formativas   - AF1: Clase teórica.   - AF2: Clase práctica.   - AF5: Tutorías.   - AF6: Trabajo en grupo.   - AF7: Trabajo individual.   - AF8: Pruebas de evaluación presenciales. * Metodologías docentes   - MD1: Exposiciones en clase del profesor con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporciona la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos.   - MD3: Resolución de casos prácticos, problemas, etc. planteados por el profesor de manera individual o en grupo.   - MD4: Exposición y discusión en clase, bajo la moderación del profesor de temas relacionados con el contenido de la materia, así como de casos prácticos.   - MD5: Elaboración de trabajos e informes de manera individual o en grupo.