Probabilidad Programación en R

La asignatura se propone desarrollar las siguientes competencias: 1) Capacidad de formular modelos básicos de procesos estocásticos (Poisson, cadenas de Markov, movimiento Browniano) en diversas aplicaciones; 2) capacidad de analizar dichos modelos a partir de la comprensión de sus propiedades fundamentales; 3) capacidad de investigar numéricamente dichos modelos mediante software.

1. El proceso de Poisson. 1.1 Introducción y motivación; distribuciones de tiempos entre llegadas y de espera; distribución condicional del tiempo de espera. 1.2 Extensiones y aplicaciones; procesos de Poisson no homogéneo, compuesto y condicional. 2. Cadenas de Markov. 2.1 Introducción y motivación; cadenas en tiempo discreto; ecuaciones de Chapman-Kolmogorov y clasificación de estados; teoremas de límites. 2.2 Transiciones entre clases; aplicaciones; reversibilidad; cadenas semi-Markovianas. 2.3 Cadenas en tiempo continuo; procesos de nacimiento y muerte; ecuaciones de Kolmogorov; probabilidades límite; uniformización. 3. Movimiento Browniano. 3.1 Introducción y motivación; tiempo para alcanzar un estado, variable máxima y leyes arco seno; variantes del movimiento Browniano. 3.2 Movimiento Browniano con tendencia; ecuaciones de difusión; aplicaciones.

Clases teórico-prácticas con material de apoyo disponible en la web. Prácticas computacionales con software numérico. La metodología docente tendrá un enfoque eminentemente práctico, estando basada en el análisis y la resolución de modelos de procesos estocásticos motivados por diversas áreas de aplicación.