Última actualización: 09/04/2024


Curso Académico: 2024/2025

Procesos Estocásticos
(17754)
Máster Universitario en Estadística para la Ciencia de Datos (Plan: 386 - Estudio: 345)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: NIÑO MORA, JOSE

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Estadística

Tipo: Obligatoria
Créditos: 3.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Probabilidad Programación en R
Objetivos
La asignatura se propone desarrollar las siguientes competencias: 1) Capacidad de formular modelos básicos de procesos estocásticos (Poisson, cadenas de Markov, movimiento Browniano) en diversas aplicaciones; 2) capacidad de analizar dichos modelos a partir de la comprensión de sus propiedades fundamentales; 3) capacidad de investigar numéricamente dichos modelos mediante software.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1. El proceso de Poisson. 1.1 Introducción y motivación; distribuciones de tiempos entre llegadas y de espera; distribución condicional del tiempo de espera. 1.2 Extensiones y aplicaciones; procesos de Poisson no homogéneo, compuesto y condicional. 2. Cadenas de Markov. 2.1 Introducción y motivación; cadenas en tiempo discreto; ecuaciones de Chapman-Kolmogorov y clasificación de estados; teoremas de límites. 2.2 Transiciones entre clases; aplicaciones; reversibilidad; cadenas semi-Markovianas. 2.3 Cadenas en tiempo continuo; procesos de nacimiento y muerte; ecuaciones de Kolmogorov; probabilidades límite; uniformización. 3. Movimiento Browniano. 3.1 Introducción y motivación; tiempo para alcanzar un estado, variable máxima y leyes arco seno; variantes del movimiento Browniano. 3.2 Movimiento Browniano con tendencia; ecuaciones de difusión; aplicaciones.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Clases teórico-prácticas con material de apoyo disponible en la web. Prácticas computacionales con software numérico. La metodología docente tendrá un enfoque eminentemente práctico, estando basada en el análisis y la resolución de modelos de procesos estocásticos motivados por diversas áreas de aplicación.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 0
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 100

Calendario de Evaluación Continua


Bibliografía básica
  • Blanco Castan¿eda, L., Arunachalam, V., Dharmaraja, S.. Introduction to probability and stochastic processes with applications. Wiley. 2012
  • Dobrow, R. P. . Introduction to stochastic processes with R. Wiley. 2016
  • Durrett, R.. Essentials of stochastic processes. Springer. 2012
  • S.M. Ross. Introduction to probability models. Academic Press. 2007
Bibliografía complementaria
  • Norris, J.R.. Markov Chains. Cambridge University Press. 1997
  • Ross, S.M.. Stochastic Processes. Wiley. 1996

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.


Dirección web para más información: https://researchportal.uc3m.es/display/inv48240