Probabilidad Álgebra lineal Programación en R

La asignatura se propone desarrollar las siguientes competencias: 1) Capacidad de formular modelos básicos de procesos estocásticos (Poisson, cadenas de Markov, movimiento Browniano) en diversas aplicaciones; 2) capacidad de analizar dichos modelos a partir de la comprensión de sus propiedades fundamentales; 3) capacidad de investigar numéricamente dichos modelos mediante software.

1. El proceso de Poisson. 1.1 Introducción y motivación; distribuciones de tiempos entre llegadas y de espera; distribución condicional del tiempo de espera. 1.2 Extensiones y aplicaciones; procesos de Poisson no homogéneo, compuesto y condicional. 2. Cadenas de Markov. 2.1 Introducción y motivación; cadenas en tiempo discreto; ecuaciones de Chapman-Kolmogorov; ejemplos; 2.2 Distribución límite; distribuciones estacionarias; 2.3 Clases comunicantes; cadenas irreducibles; clasificación de estados; periodicidad; ergodicidad; teoremas de límite; aplicaciones. 3. Movimiento Browniano. 3.1 Introducción y motivación; tiempo para alcanzar un estado, variable máxima y leyes arco seno; variantes del movimiento Browniano. 3.2 Movimiento Browniano con tendencia; ecuaciones de difusión; aplicaciones.

Clases teórico-prácticas con material de apoyo disponible en la web. Prácticas computacionales con el software R. La metodología docente tendrá un enfoque eminentemente práctico, estando basada en el análisis y la resolución de modelos de procesos estocásticos motivados por diversas áreas de aplicación.