Cálculo I Cálculo II Álgebra Lineal

El objetivo del curso es dotar a los alumnos de los conocimientos teóricos y metodológicos necesarios para trabajar con señales tanto continuas como discretas y sistemas LIT (lineales e invariantes en el tiempo) en el dominio del tiempo y de la frecuencia. Tras la finalización satisfactoria del curso, el alumno habrá alcanzado los siguientes criterios ABET (Program Outcomes, PO): a, b, e, k. 1.1. Capacidad de estudio personal (PO: a, b, e, k) 1.2. Capacidad de análisis y síntesis (PO: b, e) 1.3. Habilidad para aplicar conceptos teóricos en casos prácticos (PO: a, b, e, k) 1.4. Destrezas relacionadas con el trabajo en grupo, la colaboración y la coordinación con otros compañeros (PO: a, e, k) 2. OBJETIVOS ESPECÍFIC0S: 2.1. Conocimientos teóricos sobre representación de señales y sistemas en el dominio del tiempo, discreto y continuo (PO: a, b, e, k) 2.2. Conocimientos teóricos sobre representación de señales y sistemas en el dominio de la frecuencia (PO: a, b, e, k) 2.3. Capacidad de análisis de sistemas en el dominio de la frecuencia, con énfasis en las aplicaciones de bioingeniería (PO: a, b, e, k) 2.4. Manejo de las herramientas fundamentales para el análisis de señales y sistemas en el dominio de la frecuencia, con énfasis en su empleo para bioingeniería (PO: b, e, k)

Tema 1. Señales. 1.1. Definición de señal e introducción a las señales biomédicas. 1.2. Propiedades de las señales: periodicidad, simetría. 1.3. Caracterización de señales: energía y potencia media. 1.4. Operaciones básicas con señales. Tema 2. Sistemas. 2.1. Propiedades de los sistemas: causalidad, estabilidad, invarianza temporal y linealidad. 2.2. Sistemas lineales e invariantes en el tiempo (LIT). 2.3. Operación Convolución. 2.4. Propiedades de los sistemas LIT. Tema 3. Desarrollo en Serie de Fourier de señales en tiempo continuo y secuencias 3.1. Introducción: respuesta de los sistemas LTI a las exponenciales complejas. 3.2. Representación en serie de Fourier de señales periódicas en tiempo continuo: ecuaciones de análisis y síntesis. 3.3. Propiedades del Desarrollo en Serie de Fourier de señales en tiempo continuo. Ejemplos. 3.4. Representación en serie de Fourier de secuencias periódicas: ecuaciones de análisis y síntesis. 3.5. Propiedades del desarrollo en serie de Fourier de secuencias. Comparación con el caso en tiempo continuo. Tema 4. Transformada de Fourier de señales en tiempo continuo 4.1. Transformada de Fourier de señales aperiódicas en tiempo continuo. 4.2. Transformada de Fourier de señales periódicas en tiempo continuo. Relación con las Series de Fourier. 4.3. Propiedades de la Transformada de Fourier de señales en tiempo continuo. Ejemplos. Teorema de Parseval. 4.4 Transformada de Fourier de secuencias discretas. Propiedades Tema 5. Muestreo en el dominio del tiempo 5.1. El teorema de muestreo. 5.2. Reconstrucción de una señal en tiempo continuo a partir de sus muestras mediante interpolación. 5.3. Procesado en tiempo discreto de señales en tiempo continuo. 5.4. Diezmado e interpolación. Tema 6. Transformada de Laplace y transformada Z 6.1. Transformada de Laplace. 6.2. Transformada Z. 6.3. Región de convergencia. Propiedades de la región de convergencia. 6.4. Transformadas inversas. 6.5. Propiedades de las transformadas. 6.6. Evaluación de la respuesta en frecuencia a partir del diagrama de polos y ceros. 6.7. Análisis y caracterización de los sistemas lineales e invariantes en el tiempo mediante transformadas.

La asignatura se impartirá mediante clases de tres tipos: teoría, ejercicios y prácticas de laboratorio. TEORÍA (2.5 ECTS) En las sesiones se explican los fundamentos básicos y las herramientas de análisis corrspondientes al núcleo del curso. Se proporcionarán numerosos ejemplos de señales, sistemas, de sus propiedades y de su comportamiento, tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia. Para ello se empleará pizarra y medios audiovisuales (diapositivas, vídeo, ...). El objetivo fundamental es que el alumno comprenda cualitativamente las herramientas básicas de sistemas lineales. EJERCICIOS (2.5 ECTS) Para la clase de ejercicios, se proporcionará a los alumnos por adelantado los enunciados correspondientes. Asimismo, se proporcionará la solución detallada de diferentes ejercicios propuestos con el fin de que el alumno adquiera un conocimiento práctico de la asignatura. LABORATORIOS (1 ECTS) Los laboratorios proporcionan a los estudiantes una experiencia práctica para comprender los fundamentos de las señales, sistemas y, muy particularmente, del análisis y procesamiento de la señal.Se analizarán algunas demostraciones básicas de procesado de señales y se diseñarán algunos circuitos eléctricos simples. Los estudiantes también aprenderán cómo utilizar de Matlab para procesamiento de señales. Los estudiantes deben venir preparados para las sesiones de laboratorio. Se propondrá un trabajo sobre una aplicación particular del procesamiento de señal en el área de estudio, que se realizará por grupos. TUTORÍAS Las tutorías se impartirán semanalmente en varias sesiones repartidas durante la semana con el fin de que los alumnos tengan más opciones para asistir. Se realizarán tutorías grupales cuando sea requerido por los alumnos, en los horarios previstos para ello.